核心结论：若对方在撞车后私了时“狮子大开口”索要不合理的高额赔偿，你可以通过以下方式应对，具体分为两种情况处理：

1. 若事故责任明确，且对方索赔金额远超合理范围

• 法律依据：根据《民法典》第1184条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。赔偿范围仅限于直接损失（如车辆维修费、医疗费等），不包括间接损失（如误工费、精神损失费等，除非构成伤残或死亡）。
• 应对步骤：
  1. 固定证据：立即拍照/录像记录事故现场、车辆损坏情况、对方索赔要求（如录音、聊天记录），保留维修发票、医疗记录等凭证。
  2. 拒绝不合理要求：明确告知对方赔偿需以实际损失为依据，超出部分无法律依据，可要求对方提供维修清单、发票等证明。
  3. 报警或联系保险公司：若对方坚持索赔，可报警由交警出具《事故责任认定书》，或联系保险公司定损，以第三方评估为准。
  4. 协商或诉讼：若对方仍不妥协，可提议通过交警调解或直接向法院起诉，由法院判决合理赔偿金额。

2. 若事故责任存在争议，或对方以威胁方式索赔

• 法律依据：根据《治安管理处罚法》第46条，强拿硬要或任意损毁公私财物的，可处5-15日拘留并罚款；若构成敲诈勒索（金额达3000元以上），可能触犯《刑法》第274条。
• 应对步骤：
  1. 保持冷静，避免冲突：不与对方争吵或肢体接触，防止被诬陷“打架斗殴”。
  2. 立即报警：向警方说明对方索赔金额不合理且可能存在威胁行为，要求警方介入调查。
  3. 保留威胁证据：如对方通过短信、电话威胁，需录音或截图保存，作为后续维权证据。
  4. 拒绝私下解决：在警方或律师到场前，不签署任何赔偿协议或支付款项。

补充建议：

• 私了前务必确认对方身份、车辆信息及保险情况，避免对方“碰瓷”或事后反悔。
• 若对方车辆无保险或逃逸，可向自己的保险公司申请“代位追偿”，由保险公司先行赔付后向对方追偿。
• 日常可准备一份《交通事故处理清单》，记录事故时间、地点、对方信息、损失情况等，以便快速应对。

如有进一步疑问（如具体赔偿项目计算、证据收集技巧等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。