结论：签订无固定期限劳动合同后被辞退，是否有赔偿取决于用人单位的辞退行为是否合法。若合法辞退，则无需支付赔偿；若违法辞退，则需支付赔偿金。
一、合法辞退的情况及赔偿
协商一致解除：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，应支付经济补偿金。
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年）。
过失性辞退：
- 劳动者存在严重过错（如试用期不符合录用条件、严重违纪、营私舞弊等），用人单位可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿金或赔偿金。
非过失性辞退（预告解除）：
- 因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，经协商未能就变更合同达成协议时，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 用人单位因经营困难需裁减人员时，应优先留用特定群体，并按规定程序实施裁员，同时支付经济补偿金。
二、违法辞退的情况及赔偿
- 若用人单位违反法律规定解除劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（月工资计算方式同上）。
- 举例：若劳动者工作了5年，月工资为8000元，则赔偿金为80,000元（5 × 8000 × 2）。
三、特殊情形下的赔偿调整
未支付经济补偿时的加付责任：
- 用人单位逾期不支付经济补偿金的，劳动行政部门可责令其按应付金额的50%-100%加付赔偿金。
高收入群体的封顶限制：
- 月工资超过当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金按三倍数额支付且年限最高不超过十二年。
四、实际操作建议
保留证据材料：
- 妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据，以便在必要时进行维权。
判断辞退行为合法性：
- 在被辞退时，劳动者应首先判断用人单位的辞退行为是否合法。若认为自己的权益受到了侵犯，可以依据上述规定要求用人单位支付相应的经济补偿金或赔偿金。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若与用人单位协商无果，劳动者可以通过劳动争议仲裁机构主张权益，对裁决不服的可向法院提起诉讼。
总结：签订无固定期限劳动合同的劳动者在被辞退时，赔偿问题需根据辞退原因具体分析。若用人单位合法辞退，则无需支付赔偿；若违法辞退，则需按照法律规定支付赔偿金。劳动者应保留好相关证据材料，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。