当劳动合同到期且单位不选择续签时，劳动者确实有权获得相应的经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订，否则在劳动合同期满终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
二、赔偿标准
基本计算方式：
- 经济补偿的金额是根据劳动者在本单位的工作年限来计算的。具体来说，每满一年，用人单位需要支付一个月工资作为经济补偿。
- 如果劳动者在单位工作的时间超过六个月但不满一年，那么按照一年来计算，支付一个月工资的经济补偿。
- 如果工作时间不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
月工资的定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照这个三倍数额来支付，但支付年限最高不超过十二年。
特殊情况说明：
- 如果劳动者因为存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位的规章制度等）导致用人单位提出不续签劳动合同，那么用人单位无需支付经济补偿。
- 对于连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有法定解除或终止劳动合同情形的，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时不存在合同到期不续签的问题。但如果用人单位违法终止劳动关系，则需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、实际案例说明
假设小张在某公司工作了四年，月工资为6000元，且公司决定不与其续签劳动合同。那么，根据赔偿标准，公司应支付小张四个月的工资（即24000元）作为经济补偿。
四、赔偿流程
- 协商沟通：在劳动合同即将到期前，劳动者可以与用人单位就续签问题进行协商。如果用人单位明确表示不续签，双方可以就经济补偿事宜进行协商。
- 办理离职手续：协商一致后，劳动者应按照用人单位的要求办理离职手续。用人单位应在办结工作交接时依法一次性支付经济补偿。
- 申请劳动仲裁：如果用人单位拒绝支付经济补偿或双方无法达成一致意见，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，以维护劳动者的合法权益。
综上所述，当劳动合同到期且单位不续签时，劳动者有权根据工作年限和月工资标准获得相应的经济补偿。在处理此类问题时，建议劳动者与用人单位进行充分沟通，并了解相关法律法规以维护自身权益。