结论：逾期两个月后能否在本地银行贷款，需结合逾期原因、逾期金额、当前信用状况及银行具体政策综合判断，但整体通过概率较低。以下是具体分析：

1. 逾期记录对贷款的核心影响
   根据《征信业管理条例》，逾期记录会自结清之日起保留5年，银行在审批贷款时，会重点审查近2年的信用记录。逾期两个月虽未达到“连续3次逾期”或“累计6次逾期”的严重标准（即“连三累六”），但仍属于信用瑕疵，银行可能因此提高贷款利率、降低贷款额度，甚至直接拒贷。

2. 银行审批的关键考量因素

   • 逾期原因：若因不可抗力（如突发疾病、自然灾害）导致逾期，且能提供证明材料（如医院诊断书、灾害公告），部分银行可能酌情宽容；若因主观原因（如赌博、过度消费）导致逾期，银行会认定还款意愿不足，拒贷概率极高。
     
   • 逾期金额：若逾期金额较小（如几百元），且已结清，银行可能认为风险可控；若逾期金额较大（如数万元），银行会担心借款人资金链紧张，拒贷可能性大幅增加。
     
   • 当前信用状况：若逾期后及时结清，且后续信用记录良好（如无其他逾期、负债率低），银行可能给予机会；若逾期后仍有其他信用问题（如频繁查询征信、多笔未结清贷款），银行会直接拒贷。
     
   • 银行政策：不同银行对逾期的容忍度不同。例如，国有大行（如工行、建行）风控较严，逾期两个月可能直接拒贷；部分城商行或农商行为了拓展业务，可能对轻微逾期客户放宽条件，但会要求提供抵押物或增加担保人。

3. 建议行动方案

   • 立即结清逾期款项：若逾期款项尚未结清，需第一时间还清，并保留还款凭证（如转账记录、结清证明），以证明还款能力。
     
   • 查询征信报告：通过中国人民银行征信中心或指定银行网点查询个人征信报告，确认逾期记录是否准确。若存在错误（如非本人逾期、逾期金额不符），可向征信机构或银行提出异议申请，要求更正。
     
   • 联系银行沟通：主动联系目标银行的贷款经理，说明逾期原因（需真实、合理），并提供相关证明材料。若银行表示可接受，可进一步提交贷款申请；若银行明确拒绝，可尝试其他银行或调整贷款方案（如降低贷款金额、延长贷款期限）。
     
   • 考虑替代方案：若银行贷款无望，可尝试以下方式：
     
     • 抵押贷款：提供房产、车辆等抵押物，降低银行风险，提高贷款通过率；
       
     • 担保贷款：寻找信用良好的亲友或担保公司作为担保人，增强还款保障；
       
     • 非银行金融机构贷款：部分小额贷款公司或消费金融公司对逾期记录的容忍度较高，但需注意利率较高，需谨慎选择。

若您有进一步的具体情况（如逾期金额、银行名称、当前收入状况等），可直接向我咨询，我会结合实际情况为您制定更精准的解决方案。