私自境外投资若违反相关法律法规，可能会面临行政处罚甚至刑事处罚，具体处罚情况需根据投资行为的具体情节、金额大小以及是否造成严重后果等因素综合判断。以下从行政处罚和刑事处罚两个角度进行详细分析：

行政处罚

1. 处罚依据：

   • 根据《中华人民共和国外汇管理条例》等相关法律法规，私自境外投资可能构成非法买卖外汇或逃汇等违法行为。

2. 处罚措施：

   • 警告：对于情节较轻的违法行为，外汇管理机关可以给予警告。
   • 没收违法所得：如果违法行为产生了违法所得，外汇管理机关将予以没收。
   • 罚款：根据违法情节的严重程度，外汇管理机关可以对违法者处以违法金额一定比例的罚款，罚款比例可能从30%以下到等值以上不等。
   • 责令改正：外汇管理机关可以责令违法者改正其违法行为，如停止非法买卖外汇、将非法所得的外汇退还等。
   • 账户冻结或停用：对于涉嫌非法买卖外汇的账户，外汇管理机关有权要求银行或其他金融机构暂停其结售汇业务，并可能冻结或停用相关账户。

3. 案例参考：

   • 实际案例中，因私自境外投资被处以罚款的情况较为常见。例如，某企业未经批准私自将资金汇出境外进行投资，被外汇管理机关查处后，被处以罚款并责令改正。

刑事处罚

1. 处罚依据：

   • 如果私自境外投资行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。这主要依据《中华人民共和国刑法》中关于非法经营罪、逃汇罪等相关条款。

2. 处罚措施：

   • 有期徒刑：根据犯罪情节的严重程度，犯罪者可能被判处一定期限的有期徒刑。
   • 拘役：对于情节较轻的犯罪，犯罪者可能被判处拘役。
   • 罚金：除了有期徒刑或拘役外，犯罪者还可能被处以罚金。
   • 没收财产：在严重情况下，犯罪者的财产可能被没收。

3. 案例参考：

   • 实际案例中，因私自境外投资构成犯罪的情况相对较少，但一旦构成犯罪，处罚通常较为严厉。例如，某个人因非法买卖外汇数额巨大，被法院判处有期徒刑并处以罚金。

特殊情况与建议

1. 特殊情况：

   • 如果私自境外投资行为涉及国家安全、社会公共利益等特殊领域，或者投资金额特别巨大、情节特别严重，处罚可能会更加严厉。

2. 建议：

   • 遵守法律法规：在进行境外投资前，务必了解并遵守相关法律法规，确保投资行为的合法性。
   • 咨询专业人士：如有境外投资需求，建议咨询专业的律师或金融机构，以获取准确的法律意见和投资建议。
   • 及时报告与备案：如果已经进行了私自境外投资，应尽快向相关部门报告并补办相关手续，以减轻可能的法律责任。