结论：女方在引产后若男方不负责，确实有权根据具体情况和法律规定向法院提起诉讼，要求男方承担相应的法律责任，包括但不限于民事赔偿责任。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、男方可能承担的法律责任
民事侵权责任：
- 如果男方的行为（如故意隐瞒、欺骗等导致女方怀孕并引产）对女方的身体或精神造成了损害，女方可以依据《民法典》第一千一百六十五条关于侵权责任的规定，起诉男方要求其承担赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、营养费、误工费以及精神损害抚慰金等。
公平原则下的费用分担：
- 即使男方没有直接的过错行为，但基于生育行为涉及双方，女方终止妊娠手术是对共同行为后果的处理。因此，从公平原则出发，女方有权要求男方分担相关合理费用，如医疗费、营养费等。这一要求基于《民法典》第六条“民事主体从事民事活动，应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务”的规定。
二、可主张的赔偿内容与证据准备
赔偿内容：
- 女方可以要求男方承担的赔偿项目包括但不限于医疗费、营养费、误工费以及可能的精神损害赔偿等。具体赔偿项目和金额需要根据实际情况、当地生活水平以及法律规定来确定。
证据准备：
- 女方在起诉前应尽可能保留并收集相关证据，包括医疗记录、费用单据、通信记录（如聊天记录、通话录音）、单位开具的误工证明及工资单等。这些证据将在诉讼过程中起到至关重要的作用，有助于证明男方的责任和女方的损失。
三、特殊情况处理
如果引产后的孩子存活：
- 无论双方关系如何，男方都需要对非婚生子女的抚养承担法律责任。根据《民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，男方有义务负担孩子的抚养费直至孩子能独立生活为止。
如果女方因引产导致丧失劳动能力：
- 如果女方因引产导致暂时或永久丧失劳动能力，需要经济支持，而男方有能力却拒绝提供必要的扶养费，这可能构成违法行为。在这种情况下，女方不仅可以提起民事诉讼要求男方承担扶养责任，还可以考虑向公安机关报案追究男方的刑事责任（如遗弃罪等，具体需根据案情判断）。
四、起诉流程与注意事项
起诉流程：
- 女方决定起诉后，应先准备好相关证据材料，并向有管辖权的人民法院递交起诉状和证据材料。法院受理后会按照法定程序进行审理，经过开庭、质证等环节后作出判决。
注意事项：
- 女方在选择法院时应确保法院具有管辖权，以避免诉讼过程中的不必要的麻烦。
- 女方应了解并遵守诉讼程序中的各项规定和要求，如按时出庭、如实陈述事实等，以确保自己的合法权益得到有效保护。
- 在整个诉讼过程中，女方应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响诉讼结果。
总结与建议：女方在引产后若男方不负责，完全有权通过法律途径追究男方的责任并要求相应赔偿。在诉讼过程中，女方需准备充分证据，遵循法定程序，并在必要时寻求我的专业协助以确保自身权益得到最大保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。