结论：孩子在学校门牙被撞，是否需要赔偿需根据具体情况确定责任主体和赔偿范围。责任可能涉及学校、其他学生或第三方人员，赔偿项目通常包括医疗费、护理费、交通费及后续治疗费等。以下从不同角度详细分析：
一、责任主体的确定
学校责任：
- 如果孩子是无民事行为能力人（通常指8周岁以下），在学校学习、生活期间受到人身损害，学校应当承担侵权责任，除非学校能够证明已尽到教育、管理职责。
- 如果孩子是限制民事行为能力人（通常指8周岁以上但不满18周岁），在学校学习、生活期间受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，也应当承担侵权责任。
- 举例：若学校在课间休息时未安排足够的教师巡逻，导致孩子被撞伤，学校可能因未尽到管理职责而需承担责任。
其他学生责任：
- 如果孩子门牙被撞是由其他同学故意或过失导致的，那么侵权学生的监护人应当承担赔偿责任。
- 举例：若另一个孩子在学校玩耍时故意推搡，导致您的孩子门牙被撞，那么该孩子的监护人应承担赔偿责任。
第三方责任：
- 如果孩子是在学校受到学校以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；学校未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。
- 举例：若学校允许外部人员进入校园，且该外部人员撞伤了您的孩子，那么该外部人员应承担主要责任，学校若未尽到管理职责，也需承担一定责任。
意外事件：
- 如果孩子门牙被撞属于意外事件，且学校无过错，那么根据公平原则，双方可能需合理分担责任。但这种情况较为少见，且具体分担比例需根据实际情况判断。
二、赔偿项目的计算
- 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，需保留相关票据凭证。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限确定。如果护理人员有固定收入，按其实际减少的收入计算；无固定收入的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：赔偿因就医、复查等实际发生的交通费用，需与就医地点、时间、人数、次数相符合，并以正式票据为凭。
- 后续治疗费：门牙被撞可能涉及后续的修复、更换等治疗费用。对于后续必然发生的费用，可以待实际发生后另行起诉，或通过司法鉴定确定必然发生的后续治疗费用，要求一次性赔偿。
- 其他费用：如构成伤残，还可能涉及残疾赔偿金等；若孩子因受伤需要特殊营养，也应考虑营养费的赔偿。
三、索赔流程
- 协商：首先，您可以与责任方（学校、侵权学生监护人等）进行友好协商，提出合理的赔偿要求，争取达成赔偿协议。
- 调解：若协商不成，可请求学校、当地教育主管部门或人民调解委员会等第三方介入调解。
- 申请司法鉴定：在必要时，可申请司法鉴定以确定伤害程度和赔偿金额。
- 收集证据：包括医疗记录、费用清单、证人证言、事故现场照片或视频等，以证明孩子受伤的事实、责任归属及所遭受的损失。
- 提起诉讼：若协商和调解均无法解决问题，可向人民法院提起民事诉讼，提交民事起诉状和相关证据。
四、建议
- 在处理此类问题时，建议保持冷静，依法维权。
- 双方应尽可能通过协商或调解解决纠纷，以减少诉讼成本和时间成本。
- 若需提起诉讼，应确保已收集充分的证据，并可以直接向我咨询以获取法律帮助和支持。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条：无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百条：限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条：无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。幼儿园、学校或者其他教育机构承担补充责任后，可以向第三人追偿。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。