结论：母亲作为担保人被执行，一般情况下不会直接影响子女的政审，但在特定情况下，如子女报考特殊岗位或涉及财产执行时可能产生间接影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、担保人被执行的一般法律后果
- 担保责任：母亲作为担保人签字，意味着她承担了相应的担保责任。如果债务人未能按时履行债务，债权人有权要求担保人承担还款责任。
- 执行程序：在担保人被执行的情况下，法院会依法对担保人的财产进行查封、冻结或拍卖等措施，以强制其履行担保责任。
二、对子女政审的直接影响
- 政审原则：政审主要考察的是个人的政治表现、道德品质、遵纪守法等方面的情况，与家庭成员的担保责任无直接关联。
- 一般情况：在大多数情况下，母亲作为担保人被执行，不会直接影响子女的政审结果。政审机关主要关注的是子女本人的情况，而非其家庭成员的经济纠纷。
三、可能产生的间接影响及应对措施
特殊岗位报考：
- 情况说明：如果子女报考的是公务员、事业单位等特殊岗位，政审可能会更加严格。虽然担保责任本身不影响政审，但如果因担保责任导致家庭经济状况恶化，或涉及其他违法犯罪行为（如拒不执行法院判决等），则可能对子女的政审产生不利影响。
- 应对措施：子女应如实向政审机关说明家庭情况，并提供相关证明材料，以证明自己的政治表现和道德品质符合报考要求。同时，母亲应积极履行担保责任，避免产生更严重的法律后果。
财产执行与子女关系：
- 情况说明：在担保人被执行的过程中，如果法院查封、冻结或拍卖的财产涉及子女的份额（如共同财产），则可能对子女的生活产生影响。但这种情况并不直接涉及政审问题。
- 应对措施：如果子女认为自己的财产权益受到侵害，可以通过法律途径维护自己的权益。例如，向法院提出执行异议，要求停止对子女份额财产的执行。
四、法律建议
- 了解担保责任：母亲在签字成为担保人之前，应充分了解担保责任的法律后果，避免因不了解情况而承担不必要的风险。
- 积极履行义务：如果母亲已经成为担保人并被执行，应积极履行担保责任，与债权人协商还款计划，避免产生更严重的法律后果。
- 关注子女情况：母亲应关注子女的政审情况，如发现可能因担保责任产生不利影响，应及时与子女沟通并提供必要的帮助和支持。
最后，如果您或您的家人遇到类似法律问题，或有其他债务债权、婚姻家庭方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。