被害人可以在刑事案件立案后，通过提起刑事附带民事诉讼或在刑事案件结束后单独提起民事诉讼的方式，来维护自己的民事权益。以下是具体分析：
一、提起刑事附带民事诉讼
法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这意味着，在诈骗罪的刑事立案后，被害人可以直接在刑事诉讼中提出民事赔偿请求。
申请流程：
- 准备材料：被害人需要准备起诉状、相关证据材料（如转账记录、聊天记录、合同等证明诈骗行为和损失的材料）以及身份证明等。
- 提交申请：在刑事案件立案后，被害人可以向受理刑事案件的法院提交附带民事诉讼的起诉状和相关证据材料。
- 参与庭审：法院会安排庭审，被害人需要出庭陈述事实、提供证据，并参与法庭辩论。
注意事项：
- 时效性：被害人应在刑事诉讼过程中及时提出附带民事诉讼，以免错过时机。
- 证据充分性：被害人需要提供充分的证据来证明自己的损失和被告人的诈骗行为，以便法院能够支持其赔偿请求。
二、单独提起民事诉讼
法律依据：如果被害人选择不在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，或者刑事诉讼结束后仍有未解决的民事赔偿问题，被害人可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，单独向法院提起民事诉讼。
申请流程：
- 准备材料：与刑事附带民事诉讼类似，被害人需要准备起诉状、相关证据材料以及身份证明等。
- 提交申请：被害人可以向有管辖权的法院（通常是被告人住所地或合同履行地法院）提交民事诉讼的起诉状和相关证据材料。
- 参与庭审：法院会安排庭审，被害人需要出庭陈述事实、提供证据，并参与法庭辩论。
注意事项：
- 管辖法院：被害人需要选择有管辖权的法院提起诉讼，以确保案件能够得到妥善处理。
- 诉讼时效：被害人需要注意民事诉讼的时效问题，以免因超过时效而丧失胜诉权。
- 证据保全：在提起民事诉讼前，被害人可以考虑申请证据保全，以确保关键证据不被灭失或毁损。