在施工不小心点燃邻居泡沫箱的情况下，责任归属需要从多个角度进行分析，主要包括施工方责任、邻居责任以及可能的第三方责任。以下是对这一问题的详细解答：
施工方责任：
- 过错责任：如果施工方在施工过程中因疏忽大意或违反安全操作规程导致火灾，那么施工方应当承担侵权责任。这包括赔偿邻居因火灾造成的财产损失，如泡沫箱的损失以及可能因火灾蔓延导致的其他损失。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。施工方作为行为人，如果因其过错导致火灾，就应当承担相应的赔偿责任。
邻居责任：
- 自身过错：如果邻居的泡沫箱存放位置不当，如靠近火源或易燃物，且邻居未尽到合理的注意义务，那么邻居也可能需要承担一定的责任。然而，在大多数情况下，邻居的泡沫箱被点燃是由于施工方的过错导致的，因此邻居的责任相对较小。
- 特殊情况：如果邻居明知施工方在进行可能产生火花的作业，而未采取任何防护措施或未将泡沫箱移至安全地点，那么邻居可能需要承担部分责任。但这种情况需要具体分析，且通常不是主要责任方。
第三方责任（如存在）：
- 设备或材料供应商：如果火灾是由于施工方使用的设备或材料存在缺陷导致的，那么设备或材料的供应商也可能需要承担一定的责任。然而，这种情况相对较少见，且需要证明设备或材料确实存在缺陷。
- 其他第三方：如果火灾是由其他第三方（如过往车辆、行人等）的行为导致的，且该行为与施工方无关，那么责任应由该第三方承担。但这种情况在施工不小心点燃邻居泡沫箱的场景中较为罕见。
法律建议：
- 及时报警并通知相关部门：在发生火灾后，应立即报警并通知消防部门，以便及时扑灭火灾并调查火灾原因。
- 收集证据：施工方和邻居都应尽可能收集与火灾相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的责任认定和赔偿协商中提供有力支持。
- 协商或诉讼解决：在责任认定后，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过诉讼途径解决纠纷。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判定责任归属和赔偿金额。
可能后果：
- 如果施工方被认定为主要责任方，那么施工方需要承担邻居因火灾造成的全部或部分损失赔偿。
- 如果邻居也存在一定过错，那么施工方的赔偿责任可能会相应减轻。
- 在极端情况下，如果施工方的行为构成犯罪（如放火罪或失火罪），那么施工方还可能面临刑事处罚。但这种情况在施工不小心点燃邻居泡沫箱的场景中极为罕见。
总之，在施工不小心点燃邻居泡沫箱的情况下，责任归属需要具体分析施工方、邻居以及可能的第三方的过错程度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。