结论：法人进看守所且公司显示经营场所无法联系，公司是否会被罚款需分情况讨论，主要取决于公司是否因此违反了相关法律法规中关于公司登记、经营或信息公示等方面的规定。
分析：
公司登记与经营场所规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司应当在其登记的经营场所从事经营活动。如果公司因法人进看守所等原因导致经营场所无法联系，且未及时办理相关变更登记或公示，可能构成违反公司登记管理规定的行为。
- 在这种情况下，市场监管部门有权根据公司登记管理的相关法律法规对公司进行处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。
信息公示与年报制度：
- 公司还需按照相关规定进行年度报告公示，包括经营场所、联系方式等关键信息。如果公司因法人进看守所等原因未能及时公示或更新这些信息，也可能面临市场监管部门的处罚。
- 罚款的具体数额将取决于违规的严重程度、持续时间以及公司是否积极配合整改等因素。
特殊情况下的处理：
- 如果公司因法人进看守所等不可抗力因素导致经营场所无法联系，且公司能够及时向市场监管部门说明情况并申请变更登记或公示相关信息，可能不会受到罚款处罚。
- 但公司需承担举证责任，证明其无法联系经营场所是由于不可抗力因素所致，且已采取合理措施防止或减轻损失。
建议：
- 及时沟通：公司应尽快与市场监管部门取得联系，说明法人进看守所及经营场所无法联系的具体情况，并申请变更登记或公示相关信息。
- 积极整改：如果公司确实存在违规行为，应积极配合市场监管部门的整改要求，及时纠正问题，以减轻或避免罚款处罚。
- 法律咨询：在处理此类问题时，公司可寻求专业律师的法律咨询，以确保合规操作并降低法律风险。
后续行动：
- 如果公司收到市场监管部门的罚款通知或其他处罚决定，应及时审查决定书的合法性及合理性，并在法定期限内提出行政复议或行政诉讼等法律救济途径。
- 公司应加强内部管理，确保类似情况不再发生，并建立健全的应急预案机制，以应对可能出现的突发情况。
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