关于轻伤一级且伴有精神鉴定限制型情况是否会批捕的问题，结论并非绝对，需结合具体案情和法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、批捕的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条的规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
- 可能实施新的犯罪的；
- 有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
- 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
- 可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
- 企图自杀或者逃跑的。
在轻伤一级的案件中，若犯罪嫌疑人符合上述任一条件，且精神鉴定并未完全排除其刑事责任能力，那么批捕的可能性是存在的。
二、精神鉴定对批捕的影响
精神鉴定在刑事案件中主要用于确定犯罪嫌疑人的刑事责任能力。如果精神鉴定结果显示犯罪嫌疑人属于限制刑事责任能力人，即其辨认或控制自己行为的能力因精神疾病而受到一定影响，但并未完全丧失，那么：
- 刑事责任能力未完全丧失：犯罪嫌疑人仍需承担相应的刑事责任，只是可能因其精神状态而在量刑时予以从轻或减轻处罚。在此情况下，若犯罪嫌疑人符合批捕的法定条件，批捕的可能性依然存在。
- 精神鉴定结果的考量：检察机关在决定是否批捕时，会综合考虑精神鉴定结果、犯罪嫌疑人的社会危险性、案件性质等因素。如果精神鉴定结果显示犯罪嫌疑人虽有限制刑事责任能力，但社会危险性较高，如存在再次犯罪的风险或可能对被害人实施报复等，那么批捕的可能性会相应增加。
三、具体案情对批捕的决定性作用
除了法定条件和精神鉴定结果外，具体案情也是决定是否批捕的关键因素。例如：
- 犯罪手段与后果：如果犯罪嫌疑人使用特别残忍的手段导致被害人轻伤一级，或者造成被害人严重心理创伤等后果，那么批捕的可能性会增大。
- 犯罪嫌疑人的态度与行为：犯罪嫌疑人在案发后的态度、是否积极赔偿被害人损失、是否配合调查等行为也会影响检察机关的决定。如果犯罪嫌疑人表现出悔罪态度并积极采取补救措施，那么批捕的可能性可能会降低。
四、建议与注意事项
- 及时委托律师：如果涉及此类案件，建议犯罪嫌疑人或其家属及时委托专业律师介入。律师可以协助犯罪嫌疑人进行精神鉴定申请、提供法律咨询、代理申诉或辩护等，以维护其合法权益。
- 关注案件进展：犯罪嫌疑人或其家属应密切关注案件进展，及时了解检察机关的决定和法院的审判结果。如有需要，可以及时向律师咨询并寻求法律帮助。
综上所述，轻伤一级且伴有精神鉴定限制型情况是否会批捕，需结合具体案情和法律规定综合判断。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便更准确地了解案件情况和法律风险。