关于事业编试用期父母犯罪是否影响转正的问题，结论前置如下：
一般情况下，父母犯罪记录对子女事业编转正影响有限：事业编转正主要考察的是员工本人的工作表现、业务能力、道德品质及是否符合岗位的录用条件。父母的犯罪记录，并非直接决定子女能否转正的关键因素。
特殊岗位或敏感岗位可能受影响：如果所从事的岗位涉及国家安全、保密、重要核心部门等特殊或敏感领域，那么对报考者及其家庭成员的政治背景审查会更为严格。在这种情况下，父母的犯罪记录，尤其是正在服刑或涉及严重危害国家安全的罪行，可能会对子女的转正产生不利影响。
详细分析：
一般岗位的情况：
- 对于大多数非敏感、普通的事业单位岗位，转正主要关注的是员工本人的表现。只要员工在试用期内表现出色，符合岗位的录用条件，父母的犯罪记录通常不会成为阻碍其转正的因素。
- 即便父母曾犯罪但已服刑完毕，且犯罪性质不属于严重危害国家安全等类型，其对子女转正的影响也会进一步减弱。
特殊或敏感岗位的情况：
- 在涉及国家安全、保密、重要核心部门等特殊岗位，对报考者及其家庭成员的政治背景审查极为严格。这包括了解家庭成员的基本情况，如是否有犯罪记录等。
- 如果父母正在服刑，或所犯为严重危害国家安全的罪行（如参与民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织活动），则可能对子女的转正产生严重影响，甚至导致无法转正。
政审要求与标准差异：
- 不同地区、不同单位及不同职位的政审标准和要求可能存在差异。有些地区或单位会综合多方面因素考量，而有些则执行相对统一和严格的标准。
- 因此，在报考前，建议详细了解相关政策和规定，特别是关于政审的具体要求，以避免不必要的麻烦。
建议与注意事项：
- 如实填写信息：如果父母有犯罪记录，在报考及转正过程中，应如实填写相关信息，并准备好相应的证明材料，以便在需要时能够充分说明情况。
- 积极表现：在试用期内，应努力工作，表现出色，以优异的成绩和表现来弥补家庭背景可能带来的不利影响。
- 咨询与了解：如果有任何疑问或担忧，建议及时咨询相关部门或专业人士，了解具体的政审流程和标准，做好充分的准备。
总结：事业编试用期父母犯罪是否影响转正，需根据岗位性质、犯罪记录的严重性及服刑状态等因素综合考虑。在大多数情况下，只要员工本人符合转正要求且表现优秀，父母的犯罪记录并不会成为决定性的障碍。但如有任何疑问或担忧，建议及时咨询以获取更准确的指导。