结论：在建筑设备租赁合同中，若承租人死亡，租赁合同并不必然解除，也并非直接由继承人继承租赁合同的权利义务，但继承人可能需要根据具体情况处理租赁物的返还或继续租赁事宜。以下是对此问题的详细分析：
一、租赁合同的性质与承租人死亡的影响
租赁合同是出租人与承租人之间基于双方真实意思表示而订立的协议，具有相对性。承租人的死亡并不意味着租赁合同的自动终止或解除，因为合同效力原则上仅及于合同当事人。然而，承租人作为合同一方主体的消失，确实会对合同的履行产生影响，特别是当合同涉及特定设备的使用或经营活动的连续性时。
二、继承人处理租赁物的不同情况
无共同居住人或经营人：
- 如果承租人死亡后，没有与其生前共同居住或者共同经营的人，那么租赁合同可能会因无法继续履行而面临解除的风险。此时，出租人有权要求解除合同，并要求继承人返还租赁物。继承人应当配合出租人办理租赁物的返还手续，并可能需要根据合同约定和法律规定处理押金、租金等事宜。
有共同居住人或经营人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果租赁合同涉及居住用途，且存在与承租人生前共同居住的人，他们可能有权按照原租赁合同继续租赁该房屋（若设备租赁合同有类似约定或法律有特别规定，可参照处理）。但这并不意味着租赁合同被继承，而是法律对共同居住人居住权益的特殊保护。
- 对于涉及经营活动的租赁合同，如果共同经营人希望继续经营，且出租人同意，他们可能可以继续履行租赁合同。这同样不是基于继承，而是基于保护共同经营人的经营权益和确保经营活动的连续性。
合同中有特别约定：
- 如果租赁合同中明确约定了承租人死亡时合同的处理方式，如自动解除、由特定继承人继续履行等，则应当按照合同约定执行。这种情况下，继承人的权利义务将受到合同约定的限制。
三、法律程序与注意事项
通知义务：
- 承租人家属或相关权利人应及时通知出租人关于承租人死亡的事实，以便双方协商后续处理事宜。这是基于诚实信用原则和合同履行中的协作义务。
协商解决：
- 出租人和承租人家属或相关权利人可以就租赁合同的继续履行、解除或变更进行协商，并达成书面协议。协商过程中，双方应充分考虑各自的权益和实际情况，寻求公平合理的解决方案。
法律途径：
- 如果双方无法达成一致意见，可以寻求法律途径解决争议。例如，向法院提起诉讼，请求法院根据具体情况判决租赁合同的解除或继续履行，以及租赁物的返还等事宜。
四、实际操作建议
- 审查合同条款：首先，应仔细审查租赁合同中的条款，特别是关于承租人死亡时合同处理方式的约定。这将为后续的处理提供明确的依据。
- 了解法律规定：其次，应了解相关法律法规的规定，特别是《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同和继承的规定。这将有助于更好地理解合同双方的权利义务和可能的法律后果。
- 积极沟通协商：在处理过程中，应积极与出租人沟通协商，寻求公平合理的解决方案。如果可能的话，可以邀请第三方（如律师或调解机构）参与协商，以增加协商的成功率和公正性。
总结：建筑设备租赁合同中承租人死亡后，租赁合同的处理需根据具体情况和相关法律规定来确定。继承人可能需要根据合同约定、法律规定以及实际情况来处理租赁物的返还或继续租赁事宜。在处理过程中，应注重沟通协商和法律途径的运用，以确保合法权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。