在双方发生争吵时，一方有行凶行为，可能构成的罪名主要取决于行凶的具体行为、造成的后果以及行为人的主观意图。以下是一些可能构成的罪名及分析：
故意伤害罪：
- 构成条件：如果行凶行为导致对方身体受到伤害，且行为人主观上有伤害的故意，那么可能构成故意伤害罪。
- 法律后果：根据伤害的严重程度，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
故意杀人罪：
- 构成条件：如果行凶行为具有剥夺他人生命的故意，且实际上导致了对方的死亡，那么构成故意杀人罪。
- 法律后果：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪（若行凶行为伴随其他寻衅滋事行为）：
- 构成条件：如果行凶行为是在寻衅滋事的过程中发生的，且伴随有随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等行为，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。但需注意，此罪名通常与行凶行为伴随的其他恶劣行为相关联，单独行凶行为一般不直接构成此罪。
- 法律后果：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
其他相关罪名：
- 如果行凶行为涉及使用凶器、在公共场所行凶等情节，还可能涉及其他相关罪名的认定，如非法携带枪支、弹药、管制刀具、危险物品危及公共安全罪等，但这需要具体分析行凶的具体方式和使用的工具等。
在判断具体构成何罪时，需考虑以下因素：
- 行为人的主观意图：是故意伤害、故意杀人还是其他意图。
- 行凶的具体行为：使用的工具、方式、力度等。
- 造成的后果：是否导致对方受伤、重伤或死亡。
- 行为发生的情境：是否在公共场所、是否伴随其他恶劣行为等。
建议：
- 如果遇到此类情况，应立即报警，由公安机关进行调查取证，以确定具体构成的罪名。
- 对于受害者，应及时就医并保留好相关医疗证据，以便后续维权。
- 对于行为人，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，以便依法处理。
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