结论：起诉的那个人（即被起诉人或被告人）如果死亡，通常不会留下案底，但具体还需根据案件所处的阶段和性质来判断。以下从不同角度进行详细分析：
案件未进入审判阶段：
- 如果被起诉人在案件尚未进入审判阶段就死亡，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，诉讼程序将终止。因为刑事诉讼的目的是对犯罪嫌疑人或被告人进行审判，以确定其是否有罪并给予相应的刑罚。如果被告人已经死亡，审判就失去了对象，诉讼程序自然无法继续。
- 在这种情况下，由于没有经过审判，被起诉人不会被定罪，因此也就不会留下案底。
案件已进入审判阶段但未判决：
- 如果案件已经进入审判阶段，但尚未作出判决时被起诉人死亡，法院通常会裁定终止审理。这是因为审判的目的是对被告人进行定罪量刑，而被告人已经死亡，无法再接受审判和刑罚。
- 同样地，由于没有被定罪，被起诉人也不会留下案底。
案件已判决且被起诉人被定罪：
- 如果案件已经经过审判，并且被起诉人被定罪，那么即使被起诉人后来死亡，其犯罪记录（即案底）仍然会存在。这是因为犯罪记录是法院对被告人定罪的官方记录，不会因为被告人的死亡而消除。
- 然而，需要注意的是，虽然案底会存在，但被起诉人已经死亡，无法再对其执行刑罚。此外，对于某些特定情况（如涉及未成年人犯罪、特定类型的犯罪等），法律可能对案底的保留和查询有特殊规定。
特殊情况：民事赔偿与刑事责任：
- 在某些案件中，即使被起诉人死亡，其民事赔偿责任可能仍然需要承担。例如，如果被起诉人因犯罪行为给被害人造成了经济损失，那么其遗产可能需要用于赔偿被害人的损失。但这与刑事责任（即案底）是两个不同的概念。
- 刑事责任是针对犯罪行为的法律制裁，而民事赔偿责任是针对因犯罪行为造成的经济损失的补偿。因此，即使被起诉人死亡且需要承担民事赔偿责任，这并不影响其刑事责任（案底）的判定（如果其已被定罪的话）。不过，在本案中，由于被起诉人死亡且案件可能未进入审判阶段或未判决，所以通常不会涉及民事赔偿与刑事责任的并行问题。
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