您好，针对您提出的关于非亲属意定监护人以及被监护人去世后财产归属的问题，我将结合相关法律制度为您详细解答。

首先，关于非亲属的意定监护人是否需要被监护人的子女签字同意的问题。意定监护制度允许被监护人在具有完全民事行为能力时，通过协议方式预先确定自己的监护人。这一制度的核心在于尊重被监护人的自主意愿，因此，非亲属作为意定监护人，并不需要被监护人的子女或其他亲属签字同意。只要被监护人在设立意定监护时具备完全民事行为能力，且协议内容合法有效，那么该意定监护关系即成立。

接下来，关于被监护人去世后财产的归属问题。这主要涉及到遗产管理人制度和继承法相关规定。

1. 遗产管理人制度：当被监护人去世后，如果其没有法定继承人或遗嘱指定的继承人，或者继承人放弃继承权，那么遗产将由法院指定的遗产管理人进行管理。遗产管理人的职责包括清理、保管、处置遗产，确保遗产得到妥善处理，防止被侵占、毁损或私下处分。

2. 继承法相关规定：

   • 如果被监护人生前立有遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的指定进行分配。
   • 如果没有遗嘱，且被监护人有法定继承人，那么遗产将由法定继承人继承。
   • 如果既没有遗嘱，也没有法定继承人，或者法定继承人放弃继承权，那么遗产将归国家所有，用于公益事业。但在此之前，会由遗产管理人进行管理。

3. 非亲属意定监护人与遗产的关系：非亲属作为意定监护人，其职责主要是在被监护人生前负责其生活照料、财产管理等事务。在被监护人去世后，意定监护人的职责即终止，其并不直接继承被监护人的遗产。除非意定监护人同时也是被监护人的遗嘱继承人或法定继承人，否则其无权要求分配遗产。

综上所述，非亲属作为意定监护人不需要被监护人的子女签字同意，且在被监护人去世后，其遗产的归属将依据遗产管理人制度和继承法相关规定进行处理。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。