结论：因男友多次导致打胎而希望通过法院获得赔偿，在法律上存在一定难度，但并非完全不可行，具体需分情况讨论。
- 从侵权责任角度分析
- 一般情况：在恋爱关系中，双方基于自愿发生性行为导致怀孕并打胎，若男方不存在故意伤害、欺诈等明显过错行为，从侵权责任法角度较难认定男方构成侵权。因为自愿的性行为本身并不属于法律禁止的行为，打胎结果往往是双方共同行为导致，难以将责任完全归咎于男方。
- 特殊情况：如果男方存在故意隐瞒自身已婚事实、患有严重疾病等可能影响女方决定是否生育的重大情况，或者使用暴力、胁迫等手段迫使女方打胎，那么男方的行为可能构成侵权。此时女方可以收集相关证据，如聊天记录、证人证言、医疗记录等，证明男方存在过错以及该过错与打胎结果之间存在因果关系，进而向法院起诉要求男方承担侵权赔偿责任，赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、营养费等实际损失，以及精神损害抚慰金等。
- 从合同或不当得利角度分析
- 合同角度：恋爱关系并非法律调整的合同关系，双方之间一般不存在具有法律效力的约定要求一方对另一方打胎进行赔偿。但如果双方曾就打胎赔偿问题达成过书面或口头的明确约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗，那么该约定可能具有一定的法律效力。女方可以依据该约定向法院起诉要求男方履行赔偿义务，此时需要提供能够证明双方存在约定的证据，如书面协议、录音等。
- 不当得利角度：不当得利是指一方没有合法依据获得利益，而另一方遭受损失。在打胎情况下，较难直接认定男方构成不当得利。因为打胎行为本身并不能简单地认定为男方获得了利益，女方也并非单纯因为男方获利而遭受损失，双方行为更多是基于恋爱关系中的情感和生理因素。所以从不当得利角度主张赔偿的难度较大。
建议：
- 收集证据：无论从哪个角度主张赔偿，证据都是关键。女方应尽可能收集与打胎相关的医疗记录、费用票据，以及能够证明男方过错或双方约定的证据。
- 咨询律师：由于此类案件情况较为复杂，涉及法律问题较多，建议女方在起诉前咨询专业律师，律师可以根据具体案情为女方制定合适的诉讼策略，提高获得赔偿的可能性。
- 理性处理：恋爱关系中的问题往往伴随着情感因素，女方在处理此类纠纷时应保持理性，避免情绪化行为影响案件的处理结果。