结论：父亲赌博被抓后，是否对孩子的政审产生影响，需根据具体情况分析。在一般性的政审中，通常不会直接影响；但在某些特殊、严格的政审场景下，可能会产生不利影响。

详细分析：

1. 一般情况下的影响：

   • 赌博属于违反治安管理的违法行为，若未构成刑事犯罪，通常会受到行政处罚，如拘留和罚款。
   • 在普通的企业入职政审（非特殊岗位）、学校招生审查等一般性政审场景中，主要考察的是申请者本人的条件，如政治素质、道德品质、工作能力等。父母的行政拘留记录，包括因赌博被拘留的记录，通常不属于常规政审的直接考察范围，因此不会对子女的政审产生直接影响。

2. 特殊情况下的可能影响：

   • 在报考军事院校、公安机关、国家安全机关等特殊岗位，以及涉密、机要岗位时，政审标准更为严格。这些单位除了考察考生本人的情况外，还会对考生直系亲属的违法犯罪及严重不良行为记录进行审查。
   • 父亲的赌博行为，若被认定为严重违反社会公德或治安管理，有可能在这种严格的政审中被纳入考量范围，从而对孩子的政审结果产生不利影响。特别是如果赌博行为导致了更严重的法律后果，如被追究刑事责任，那么这种影响可能会更加显著。
   • 政审部门在评估时，可能会考虑父亲的行为是否反映了家庭道德观念的缺失，以及这种缺失是否可能对子女的政治素质、道德品质产生负面影响。

3. 法律建议与总结：

   • 虽然大多数情况下，父亲因赌博被抓不会直接影响孩子的政审结果，但为了避免潜在的风险和不良影响，建议家庭成员严格遵守法律法规，维护良好的家庭声誉。
   • 如果孩子面临特殊岗位的政审，且父亲有赌博等违法记录，建议提前了解政审的具体要求和标准，做好充分的准备和解释工作。
   • 在任何情况下，诚实和透明都是应对政审的关键。如果政审部门询问相关情况，应如实说明，并强调自己与父亲行为的不同，以及自己良好的政治素质和道德品质。

进一步思考：政审是一个复杂而严格的过程，它涉及多个方面的评估和考量。因此，在面对类似问题时，除了考虑法律因素外，还应考虑社会道德、家庭背景等多方面的因素。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。