公司辞退你却不开具辞退证明，这是不合法的行为，你有权要求公司出具书面辞退证明。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的合法权益，便于劳动者在离职后能够顺利办理失业登记、求职等手续。

公司不出具辞退证明的可能后果

1. 影响你领取失业保险金：如果你符合领取失业保险金的条件，但因公司未出具辞退证明而无法办理失业登记，那么你将无法领取失业保险金，这会造成你的经济损失。
2. 影响你求职：在求职过程中，新雇主通常会要求你提供上一家公司的离职证明，以确认你的工作经历和离职状态。如果公司不出具辞退证明，可能会给你的求职带来不必要的麻烦。
3. 可能面临法律责任：如果公司拒不出具辞退证明，你还可以向劳动行政部门投诉，要求公司履行法定义务。在极端情况下，如果公司因此给你造成了经济损失，你还可以通过法律途径追究公司的赔偿责任。

应对策略与建议

1. 与公司协商：首先，你可以尝试与公司进行协商，要求公司出具书面的辞退证明。在协商过程中，你可以明确告知公司其法定义务以及不出具辞退证明可能带来的法律后果。
2. 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉，要求公司出具辞退证明。劳动行政部门有权对公司进行调查，并责令公司履行法定义务。
3. 申请劳动仲裁：如果公司仍然拒不出具辞退证明，并且因此给你造成了经济损失（如无法领取失业保险金、求职受阻等），你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司赔偿你的经济损失，并出具辞退证明。在申请劳动仲裁时，你需要提供相关证据（如与公司协商的记录、向劳动行政部门投诉的记录等）来支持你的主张。

注意事项

• 保留证据：在整个过程中，你需要注意保留相关证据，如与公司协商的记录、向劳动行政部门投诉的记录等。这些证据将有助于你在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 及时行动：如果你发现公司拒不出具辞退证明，应该尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。

总之，公司辞退你却不开具辞退证明是违法的行为，你有权要求公司出具书面辞退证明。如果公司拒不履行法定义务，你可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。