未签订劳动合同被辞退，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额及经济补偿金，具体分析如下：

1. 双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。例如，若劳动者工作6个月未签合同，可主张5个月（第2个月至第6个月）的双倍工资差额。
   注意：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自用工满1年的次日起计算（即视为已订立无固定期限劳动合同）。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金
   若用人单位无正当理由辞退劳动者（如未提前30天通知、无合法解除事由），属于违法解除，需支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的2倍，即每工作1年支付2个月工资。
   例外：若用人单位能证明劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错（如严重违纪、试用期不符条件等），则无需支付赔偿金。

3. 经济补偿金（若合法解除）
   若用人单位因客观原因（如经营困难、合同到期不续签）合法解除劳动合同，需支付经济补偿金，标准为每工作1年支付1个月工资。例如，工作3年支付3个月工资。

操作建议：

1. 收集证据：工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作年限；
   
2. 协商：与用人单位沟通补偿方案；
   
3. 投诉或仲裁：向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张双倍工资差额及赔偿金/经济补偿金。
   

提示：若用人单位未缴纳社保，可一并主张补缴或赔偿损失。具体方案需结合个案证据和当地司法实践，如有疑问可直接向我咨询。