给办案民警送烟一般情况下不直接构成违法，但可能违反纪律规定或引发不良后果，具体分析如下：
法律层面分析
- 不构成行贿罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。若送烟者没有明确的请托事项，且送的财物价值未达到法律规定的“数额较大”标准（通常指三万元以上），则不构成行贿罪。因此，单纯送一条烟，从金额和性质上看，一般不被视为行贿。
- 不涉及受贿罪：受贿罪的构成需要国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益。如果民警没有接受香烟，或者即使接受了但没有为他人谋取利益，也不构成受贿罪。
纪律与道德层面分析
- 违反纪律规定：虽然送烟在法律上可能不构成犯罪，但如果民警接受了这条烟，可能违反了公安机关的廉洁自律规定和职业道德规范。公安机关作为国家执法部门，对民警的行为有严格的纪律要求，包括不得接受可能影响公正执行公务的礼品、礼金等。
- 引发不良后果：送烟行为可能对警民关系产生负面影响。公众可能会对这种行为产生质疑，认为存在利益输送或不正当交易的可能，从而损害公安机关的形象和公信力。
特殊情况下的法律风险
- 涉及案件调查：如果送礼者与民警之间存在案件关联，如送礼者正在接受民警的调查或处理，此时送烟可能被视为试图影响案件公正处理的手段，从而触犯法律。
- 多次或大量赠送：如果送礼者多次或大量向民警赠送香烟或其他财物，且存在明确的请托事项或利益交换意图，则可能构成行贿罪。
法律建议：
- 避免送礼行为：为了维护法律的公正性和公安机关的形象，建议避免向办案民警或其他国家工作人员赠送任何形式的礼品或财物。
- 遵守纪律规定：如果与民警有工作上的接触，应严格遵守公安机关的纪律规定和职业道德规范，保持清正廉洁的作风。
- 寻求合法途径解决问题：如果遇到法律问题或纠纷，应通过合法途径寻求解决，如咨询专业律师、申请法律援助或向相关部门投诉等。
总结：给办案民警送烟虽然一般情况下不直接构成违法，但可能违反纪律规定或引发不良后果。为了维护法律的公正性和社会的和谐稳定，建议避免此类行为，并遵守相关法律法规和纪律规定。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。