第一次申请探视权纠纷，既不属于执行立案，也不直接属于调解立案的特定阶段，而是通常先通过诉讼程序确立探视权，之后若一方不履行，再申请执行立案；调解则可能贯穿于诉讼前后或执行过程中。以下是对此问题的详细分析：

1. 诉讼立案与探视权确立：

   • 当父母双方就探视权产生纠纷时，首先应当考虑的是通过诉讼程序来确立探视权。这通常涉及向法院提起诉讼，要求法院判决确定探视的方式、时间等具体内容。
   • 在这个阶段，法院会进行审理，并根据双方的证据和法律规定，作出关于探视权的判决或裁定。这一过程属于诉讼立案的范畴，与执行立案和调解立案有本质的区别。

2. 执行立案与探视权履行：

   • 一旦法院作出了关于探视权的判决或裁定，如果一方不履行该判决或裁定，另一方就可以向法院申请执行立案。
   • 执行立案的目的是要求法院强制执行判决或裁定，确保探视权得到实际履行。在这个阶段，法院会采取一系列措施，如罚款、拘留等，来迫使不履行义务的一方履行探视权。

3. 调解立案与探视权纠纷解决：

   • 调解立案并不是一个独立的法律程序阶段，而是指在诉讼过程中或执行过程中，法院或相关机构尝试通过调解的方式来解决纠纷。
   • 在探视权纠纷中，调解可能贯穿于诉讼前后或执行过程中。例如，在诉讼前，双方可以尝试通过调解来达成探视权的协议；在诉讼过程中，法院也可能建议或要求双方进行调解；在执行过程中，如果一方不履行判决或裁定，法院也可能再次尝试调解，以寻求更和谐的解决方案。

法律建议：

• 如果您正面临探视权纠纷，建议首先尝试与对方进行协商，看是否能够达成探视权的协议。
• 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决确定探视权。
• 在诉讼过程中或判决后，如果对方不履行判决或裁定，您可以向法院申请执行立案，要求法院强制执行。
• 在整个过程中，您也可以考虑寻求调解的帮助，以寻求更和谐、更快速的解决方案。

可能后果：

• 如果您选择通过诉讼来确立探视权，那么您需要承担诉讼费用和时间成本，但一旦判决确立，您将获得法律上的保障。
• 如果对方不履行判决或裁定，您申请执行立案后，法院将采取强制措施来确保探视权的履行，这可能包括罚款、拘留等。
• 如果双方能够通过调解达成协议，那么这将是一个更快速、更和谐的解决方案，但调解协议的法律效力可能相对较弱，需要双方自觉履行。