结论：丈夫因重婚罪被起诉时，若其患有重大疾病，这并不构成免除刑事责任的理由。但具体是否会被判刑，以及判刑的轻重，需结合案件具体情况、证据充分性及司法实践综合判断。
法律背景与解释：
重婚罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，构成重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 重婚罪的关键在于“有配偶而重婚”或“明知他人有配偶而与之结婚”的行为，与行为人的健康状况无关。
重大疾病对刑事责任的影响：
- 重大疾病本身并不构成免除刑事责任的理由。刑事责任是基于行为人的行为是否符合犯罪构成要件来判定的，与行为人的身体状况无直接关联。
- 然而，在司法实践中，如果被告人因重大疾病导致无法正常参与诉讼活动（如无法到庭、无法配合调查等），法院可能会考虑采取取保候审、监视居住等强制措施，或者根据具体情况决定是否延期审理。但这并不意味着被告人可以因此免除刑事责任。
量刑考虑因素：
- 在量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度、被告人的认罪态度、悔罪表现等。
- 如果被告人患有重大疾病，且这一状况在量刑时被视为一个从轻或减轻处罚的情节（如因疾病导致行为能力受限、社会危害性降低等），法院可能会在量刑时予以考虑。但这并非绝对，需结合具体案情判断。
法律建议：
收集证据：
- 如果您打算起诉丈夫重婚，应尽快收集相关证据，如婚姻登记记录、共同生活的照片或视频、证人证言等，以证明丈夫的重婚行为。
考虑被告人的健康状况：
- 虽然重大疾病不构成免除刑事责任的理由，但在诉讼过程中，您可以关注被告人的健康状况，并适时向法院提出相关申请（如申请延期审理、取保候审等），以确保诉讼的顺利进行。
寻求专业帮助：
- 重婚罪案件涉及复杂的法律问题和证据收集，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
可能法律后果：
- 如果证据充分，法院可能会认定丈夫构成重婚罪，并依法判处相应的刑罚。
- 如果因重大疾病导致诉讼程序受到影响，法院可能会根据具体情况调整诉讼进程或采取相应的强制措施。
- 在量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括被告人的健康状况，但这一状况并不构成免除刑事责任的理由。
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