可以起诉。当您认为医院在诊疗过程中存在不尽责的行为，且该行为给您造成了损害时，您完全有权通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律基础
根据《中华人民共和国民法典》中关于医疗损害责任的相关规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担赔偿责任。这意味着，如果医院在诊疗过程中存在不尽责的行为，且该行为与您的损害后果之间存在因果关系，那么医院就应当承担相应的法律责任。
二、起诉条件
要起诉医院不尽责，您需要满足以下条件：
医方的诊疗行为确实存在过错：这通常需要通过专业的医疗鉴定来确定。医疗鉴定会评估医院的诊疗行为是否符合医学规范和常规，以及是否存在疏忽或错误。
患者存在损害后果：这包括身体上的伤害、精神上的痛苦以及经济上的损失等。您需要提供充分的证据来证明这些损害后果的存在。
患者的损害后果与医方的诊疗过错之间存在因果关系：即医院的诊疗过错是导致您损害后果的直接原因。这同样需要通过专业的医疗鉴定来确定。
三、起诉流程
如果您决定起诉医院不尽责，可以按照以下流程进行：
收集证据：包括病历、检查报告、医疗费用单据等，这些证据将用于证明医院的诊疗行为、您的损害后果以及两者之间的因果关系。
选择管辖法院：通常，您可以选择医院所在地的基层人民法院作为管辖法院。
撰写起诉状：起诉状应详细陈述您的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
提交起诉状并等待法院受理：法院在受理您的起诉后，会安排开庭审理。
参与庭审并等待判决：在庭审过程中，您需要陈述自己的诉讼请求和事实理由，并接受法院的询问和质证。法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
四、可能的结果
医院承担赔偿责任：如果法院认定医院的诊疗行为存在过错，且该过错与您的损害后果之间存在因果关系，那么医院将需要承担赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、精神损害抚慰金等。
医院不承担赔偿责任：如果法院认定医院的诊疗行为不存在过错，或者您的损害后果与医院的诊疗过错之间不存在因果关系，那么医院将不需要承担赔偿责任。
五、建议
在起诉前，我建议您先与医院进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。同时，由于医疗纠纷案件涉及专业的医学知识和法律知识，我建议您在起诉前咨询专业的医疗纠纷律师，以便更好地了解自己的权益和诉讼风险。
如果您有任何关于医疗医患（事故责任及赔偿）方面的法律问题，都可以直接向我咨询。