您好，关于您提出的“父母和成年子女断绝关系需要什么手续”这一问题，首先需要明确的是，在我国，基于自然血亲形成的父母与子女关系是无法通过任何法律手续或协议来断绝的。这一结论主要基于以下几点法律和伦理考量：

一、自然血亲关系的不可解除性

父母与子女之间的自然血亲关系，是基于出生事实而形成的，具有永久性和不可解除性。这种关系受到法律和伦理道德的双重保护，旨在维护家庭关系的稳定和家庭成员的合法权益。因此，即使双方签订了所谓的“断绝关系”协议，该协议在法律上也是无效的，不具备任何法律效力。

二、法律对父母与子女关系的规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些规定体现了法律对家庭成员之间相互扶持、照顾的义务和责任的明确要求。因此，任何试图通过法律手段断绝父母与子女关系的行为，都是不被法律所允许的。

三、特殊情况下的处理

虽然自然血亲关系无法断绝，但如果是养父母与养子女之间的拟制血亲关系，或者继父母与继子女之间的关系，在符合一定条件下，是可以通过法律程序进行解除的。

1. 养父母与养子女关系：

   • 如果养子女未成年，收养人与送养人或者收养人与有识别能力的养子女可以协商解除收养关系，并需到民政部门办理解除收养关系的登记。
   • 若无法达成协议，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法审理并作出判决。

2. 继父母与继子女关系：

   • 在生父（母）与继母（父）婚姻关系解除时，如果继父母不同意继续抚养继子女，继父母与继子女的关系可随之解除，这一解除是基于婚姻关系的终止而自动发生的。

四、处理家庭矛盾的建议

面对父母与子女之间的矛盾或冲突，我建议您采取积极、合法的解决途径，而非试图通过断绝关系来回避问题。以下是一些具体的建议：

• 加强沟通与交流：尝试与对方进行坦诚的对话，增进彼此的理解和信任。
• 寻求专业帮助：如果矛盾难以调和，可以寻求心理咨询或家庭调解等专业帮助，以更有效地解决问题。
• 尊重法律与伦理：在处理家庭矛盾时，务必尊重法律和伦理道德的要求，共同维护家庭关系的和谐与稳定。

综上所述，父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过法律手段解除的。在处理家庭矛盾时，我们应寻求合法、有效的解决途径，以维护家庭关系的和谐与稳定。希望这些解答能对您有所帮助。