结论：在申诉阶段，原则上不可以用哥哥的定期存款做强制执行担保；若申请执行人不同意，一般无法使用该财产作为担保，但可通过沟通协商、提供其他担保方式或寻求法院协调等途径解决。具体分析如下：

一、关于能否用哥哥的定期存款做强制执行担保

1. 财产归属与处分权角度
   • 强制执行担保要求担保财产必须是担保人自身合法所有且具有处分权的财产。哥哥的定期存款，其所有权归哥哥所有，只有哥哥本人对该存款享有处分权。在未经哥哥明确授权同意的情况下，他人无权擅自将其作为担保财产提供给法院用于强制执行担保。如果擅自使用，可能涉及侵犯哥哥的财产权益，引发法律纠纷。
2. 法律程序与规定角度
   • 根据相关法律规定，提供担保应当遵循自愿、合法等原则。在强制执行程序中，担保的设立需要符合法定程序和要求。通常需要担保人向法院提交书面担保申请，明确担保的财产范围、价值等信息，并经过法院审查认可。若以他人财产作为担保，由于他人并非执行程序中的当事人，缺乏相应的法律程序依据来保障其权益和担保的有效性，法院一般不会轻易认可这种担保方式。

二、若申请执行人不同意使用哥哥定期存款作为担保的解决办法

1. 沟通协商角度
   • 与申请执行人沟通：可以尝试与申请执行人进行友好、诚恳的沟通，向其解释使用哥哥定期存款作为担保的原因和合理性，例如说明哥哥愿意提供担保的意愿、该存款的价值以及能够保障申请执行人权益的具体方式等。争取申请执行人的理解和同意，如果申请执行人能够接受，那么可以按照相关程序办理担保手续。
   • 与哥哥沟通：同时，也要与哥哥充分沟通，告知其可能面临的法律风险和责任，确保哥哥是在完全知情、自愿的情况下提供担保。如果哥哥同意，可以协助哥哥办理相关的授权手续，使担保行为合法有效。
2. 提供其他担保方式角度
   • 如果无法说服申请执行人同意使用哥哥的定期存款作为担保，可以考虑提供其他符合法律规定的担保财产或担保方式。例如，提供自己名下的房产、车辆等不动产和动产作为担保；或者寻找有经济实力的第三方作为保证人，为被执行人提供担保。这些担保方式在符合法律规定和法院要求的情况下，更容易被申请执行人接受。
3. 寻求法院协调角度
   • 可以向执行法院说明情况，请求法院出面协调。法院可以根据案件的具体情况和双方的利益诉求，组织双方进行调解，提出合理的解决方案。例如，法院可以建议被执行人提供其他等值的担保财产，或者对担保的方式和条件进行适当调整，以平衡双方的权益，促使担保能够顺利设立。