公司确实可以不同意员工的弹性延迟退休申请。以下从不同角度为你详细分析：

弹性延迟退休的基本概念

弹性延迟退休并非一项强制性的制度，而是基于员工和公司双方协商一致的基础上进行的一种灵活退休安排。它允许员工在达到法定退休年龄后，根据个人意愿和公司需要，继续工作一段时间，但这一安排需要双方达成共识。

公司不同意的原因及合法性

1. 公司运营需求：公司可能基于自身的运营需求、人员配置、业务发展等因素，认为员工在达到法定退休年龄后继续工作不再符合公司的利益。在这种情况下，公司有权拒绝员工的弹性延迟退休申请。

2. 法律法规依据：虽然我国法律鼓励和支持弹性退休制度的实施，但并未规定公司必须接受员工的弹性延迟退休申请。因此，公司拒绝申请并不违反法律法规。

员工应对策略

1. 与公司协商：如果员工希望继续工作并申请弹性延迟退休，但公司不同意，员工可以尝试与公司进行协商，了解公司拒绝的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。

2. 了解公司政策：员工在申请弹性延迟退休前，应先了解公司的相关政策和规定，确保自己的申请符合公司的要求。如果公司政策中明确规定了退休年龄和退休方式，员工应遵守这些规定。

3. 考虑其他选择：如果公司坚持拒绝员工的弹性延迟退休申请，员工可以考虑其他选择，如按照法定退休年龄办理退休手续，或者寻找其他愿意接受弹性延迟退休的公司。

法律风险提示

• 合同约束：如果员工与公司之间签订了劳动合同，并且合同中明确规定了退休年龄和退休方式，员工应遵守合同约定。如果员工擅自延长工作时间，可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。

• 权益保障：虽然公司有权拒绝员工的弹性延迟退休申请，但公司在拒绝时也应遵循法律法规和劳动合同的规定，不得侵犯员工的合法权益。如果员工认为公司的拒绝行为侵犯了自己的权益，可以通过法律途径维护自己的权益。

总结与建议：弹性延迟退休需要员工和公司双方协商一致。如果公司不同意员工的申请，员工应理解并尊重公司的决定，同时可以考虑与公司协商、了解公司政策或寻找其他选择。在处理此类问题时，建议员工保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你还有其他关于劳动工伤或法律顾问方面的问题，可以直接向我咨询。