针对您提出的“成年子女和父母断绝关系怎么处理”这一问题，首先需要明确的是，成年子女与父母之间的亲属关系，特别是基于自然血缘的关系，是无法通过任何协议或行为来断绝的。这种关系在法律和伦理层面都具有不可消除性。
法律层面
赡养义务的强制性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是强制性的，不因任何协议或行为而免除。
- 具体来说，《民法典》第二十六条第二款明确规定：“成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。”同时，第一千零六十七条第二款也指出：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”
协议无效性：
- 任何试图通过协议来断绝亲子关系或免除赡养义务的行为，在法律上都是无效的。因为这种行为违反了法律的强制性规定，也违背了公序良俗。
- 例如，在您提到的案例中，孔某甲与其他子女签订的“断亲协议”就被法院认定为无效，因为该协议试图通过书面形式来免除孔某甲的赡养义务，这既违反了法律，也违背了伦理道德。
伦理层面
传统美德：
- 赡养父母是中华民族的传统美德，体现了对长辈的尊重和关爱。这一美德深深植根于我们的文化和社会价值观中，是每个人都应该遵循的。
家庭责任：
- 家庭是社会的基本单元，每个家庭成员都有责任维护家庭的和谐与稳定。成年子女作为家庭的重要成员，更应该承担起赡养父母的责任，为家庭的幸福和安宁贡献自己的力量。
实际处理建议
沟通协商：
- 如果成年子女与父母之间存在矛盾或分歧，应该通过沟通协商来解决。双方可以坦诚地表达自己的想法和感受，寻求共识和解决方案。
寻求法律援助：
- 如果沟通协商无果，或者存在更复杂的法律问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，维护当事人的合法权益。
履行赡养义务：
- 无论遇到什么困难和挑战，成年子女都应该履行对父母的赡养义务。这不仅是法律的要求，也是伦理道德的体现。可以通过提供经济支持、生活照料、精神慰藉等方式来履行这一义务。
综上所述，成年子女与父母之间的亲属关系是无法断绝的，赡养父母是成年子女应当履行的法定义务。在处理这类问题时，应该遵循法律和伦理的原则，通过沟通协商、寻求法律援助等方式来解决问题，并切实履行赡养义务。