结论：子女的银行卡是否会被冻结，主要取决于子女与父母之间的法律关系以及具体的事实情况。在一般情况下，子女的银行卡不会被冻结；但在特定情况下，如子女涉及共同债务、恶意转移财产或继承遗产等，子女的银行卡可能会被冻结。

详细分析：

1. 法律独立性原则：

   • 父母与子女在法律上是独立的民事主体，各自承担自己的债务和法律责任。因此，父母的债务原则上应由父母自身以其名下的财产来承担，不会直接牵涉到子女的合法财产和银行账户。

2. 一般情况下的处理：

   • 当父母的银行卡因债务问题被冻结时，这一法律行为通常仅限于父母名下的资产，不会影响子女的银行卡。法院在执行过程中，会严格遵循法律程序，仅对父母名下的财产进行查封、冻结等操作。

3. 特殊情况下的例外：

   • 子女为共同债务人：如果子女与父母在某些债务关系中扮演了共同借款人、担保人等角色，对相关债务负有共同偿还责任，那么基于债权人的申请，法院有权依法冻结子女的银行卡，以确保债权的实现。例如，父母和子女共同签署了一份借款合同，那么子女就有义务与父母共同偿还这笔债务，此时子女的银行卡就可能被冻结。
   • 恶意转移财产：若父母为了逃避债务，将财产恶意转移到子女名下，这种行为违反了法律的公平原则。债权人可以通过合法途径举证，并经法院查证属实后，法院可以视情况对子女名下因恶意转移而涉及的相关财产及银行卡进行冻结、处置，以防止债务人通过不正当手段逃避债务。比如，父母在债务到期前，突然将大量资金转入子女账户，且无法合理解释资金来源和用途，就可能被视为恶意转移财产。
   • 遗产继承与债务承担：子女在继承父母遗产的同时，也应当在继承遗产的范围内清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果父母去世后子女继承了遗产，而父母生前有未偿还的债务，债权人有权要求子女在继承遗产的价值范围内偿还债务。此时，法院有可能根据债权人的申请冻结子女的银行卡，以确保债务的偿还。例如，父母去世后留下了一套房产和一笔债务，子女继承了房产，那么子女就需要在房产的价值范围内偿还父母的债务，如果子女不偿还，法院就可能冻结子女的银行卡。

建议与后果：

• 如果子女认为自己的财产被错误地冻结，可以向法院提出申请，请求法院依法进行审查并作出处理。法院会根据实际情况和法律规定，对冻结行为进行复核，并确保合法权益得到保护。
• 在面对类似情况时，建议子女及时了解自身的权利和义务，避免不必要的法律风险。同时，也应注重维护良好的家庭环境和信用记录，以减少对子女可能产生的负面影响。

法律依据：

• 《中华人民共和国民事诉讼法》规定，法院在采取保全措施或执行过程中，应依据“财产保全裁定书”或“执行裁定书”来冻结被执行人的银行账户。这些法律文书上写明的是谁的名字，才能冻结谁的账户。
• 《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十一条规定，查封、扣押、冻结被执行人的财产，以其价额足以清偿法律文书确定的债权额及执行费用为限，不得明显超标的额查封、扣押、冻结。

综上所述，子女的银行卡是否会被冻结，取决于具体的法律关系和事实情况。在实际操作中，应依据具体案件情况和法律规定来判断和处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。