在打架互殴中，一方构成轻微伤而另一方不构成轻微伤的情况下，双方可能面临的处罚及法律后果可以从以下几个角度进行分析：

1. 治安管理处罚：

   • 构成轻微伤的一方：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打等加重情节，将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
   • 不构成轻微伤的一方：尽管损伤程度未达轻微伤，但若在打架过程中有违反治安管理行为，如动手殴打对方，仍可能受到较轻的治安管理处罚，如五日以下拘留或五百元以下罚款，具体根据过错程度和情节轻重决定。

2. 民事赔偿责任：

   • 构成轻微伤的一方：有权要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等合理损失。具体数额需依据医疗机构出具的收款凭证、病历和诊断证明等相关证据确定。
   • 不构成轻微伤的一方：若产生实际医疗费用等合理损失，且能证明该损失是由对方行为导致的，也可按过错责任向对方主张相应赔偿。

3. 调解处理：

   • 公安机关在处理此类案件时，通常会组织双方进行调解，遵循合法、公正、自愿、及时的原则，促成双方达成和解协议。若双方能自愿达成调解协议并按协议履行，公安机关可不予处罚或从轻、减轻处罚。

4. 后续法律途径：

   • 民事诉讼：若双方对民事赔偿数额存在争议，无法通过协商或调解解决，受伤一方可向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。法院将根据证据和法律规定进行判决。
   • 行政复议或行政诉讼：若对治安处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自身合法权益。

具体建议：

• 在处理此类事件时，双方应保持冷静，积极配合公安机关的调查和处理工作。
• 尽可能收集并保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
• 考虑通过和解或调解的方式解决纠纷，这有助于减少社会矛盾，促进社会稳定，同时也能节省时间和精力。
• 若无法达成和解或调解，且对赔偿数额或治安处罚决定存在争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，保护自己的合法权益。

总之，在打架互殴中，无论是否构成轻微伤，双方都可能面临治安管理处罚和民事赔偿责任。因此，建议双方在处理此类事件时保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。