结论：无合同的纠纷涉及2千元，是可以起诉的。

分析说明：

1. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，公民、法人和其他组织认为自己的民事权益受到侵害，有权向人民法院提起诉讼，请求保护其合法权益。这一规定并未对纠纷金额设定下限，因此，无论纠纷金额大小，只要符合起诉条件，均可向法院提起诉讼。

2. 无合同纠纷的起诉要点：

   • 在无合同的情况下，起诉的关键在于证明双方之间存在事实上的法律关系，以及该法律关系下被告应承担的责任。这可能需要通过收集证据，如交易记录、聊天记录、证人证言等，来证明双方之间的交易或往来情况，以及被告未履行相应义务或造成损害的事实。

3. 诉讼成本与效益考量：

   • 虽然2千元的纠纷金额不大，但起诉仍需考虑诉讼成本，包括时间、精力和金钱成本。如果纠纷金额较小，而诉讼成本相对较高，可能需要权衡是否值得通过法律途径解决。然而，如果纠纷涉及的原则性问题或对个人权益有重要影响，即使金额不大，也可能值得起诉。

4. 可能的法律后果：

   • 如果起诉成功，法院将判决被告承担相应的法律责任，如赔偿损失、履行义务等。如果起诉失败，则可能承担诉讼费用等不利后果。因此，在起诉前应充分评估证据和法律风险，确保起诉的合理性和可行性。

行动建议：

• 在决定起诉前，建议先尝试通过协商、调解等非诉讼方式解决纠纷，以节省时间和成本。
• 如果决定起诉，应尽快收集相关证据，并咨询专业律师（如我，郭劲律师，专注于保险理赔、建设工程领域，但同样具备处理合同纠纷的专业能力）以获取法律建议和指导。
• 在起诉过程中，应遵守法律程序，如实陈述事实，提供充分证据，以维护自己的合法权益。

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