承包经营合同制与承包经营责任制在概念、侧重点、法律关系及责任承担等方面存在显著区别，以下从多个角度进行详细分析：

1. 概念定义

   • 承包经营合同制：这是一种通过签订书面合同，明确发包方与承包方之间权利义务关系的经营方式。合同中通常会详细规定承包期限、承包内容、承包费用、双方的权利与义务以及违约责任等条款。它强调的是双方通过合同形式确立的法律关系，具有明确的法律约束力。
   • 承包经营责任制：则是一种企业内部的经济责任制形式，它侧重于将企业的经营权下放给承包者，由承包者负责企业的日常经营管理，并承担相应的经济责任。这种责任制更多地关注于企业内部管理机制的改革，旨在通过明确责任、权利和利益，激发承包者的积极性和创造力，提高企业的经济效益。

2. 侧重点

   • 承包经营合同制：更侧重于合同条款的履行和双方权益的保护。它要求发包方和承包方必须严格按照合同约定行事，任何一方违反合同约定都需承担相应的法律责任。
   • 承包经营责任制：则更侧重于企业内部管理机制的优化和经济效益的提升。它鼓励承包者根据市场需求和企业实际情况，灵活调整经营策略，创新管理方式，以实现企业的可持续发展。

3. 法律关系

   • 承包经营合同制：涉及的是发包方与承包方之间的外部法律关系。这种关系受到合同法的调整和保护，双方必须遵守合同约定，否则将面临法律制裁。
   • 承包经营责任制：则主要涉及企业内部的管理关系。它更多地依赖于企业内部规章制度和承包合同的约束，虽然也可能涉及一定的法律关系，但主要是在企业内部层面进行规范和调整。

4. 责任承担

   • 承包经营合同制：在合同履行过程中，如果因一方违约导致损失，违约方需承担相应的赔偿责任。这种责任承担方式具有明确的法律依据和可操作性。
   • 承包经营责任制：在责任承担方面，则更多地依赖于承包合同中的约定和企业内部规章制度。承包者需对其经营行为负责，并承担相应的经济责任。如果因承包者管理不善或决策失误导致企业损失，承包者需按照合同约定或企业内部规定承担相应的责任。

举例说明：假设某企业与一位承包者签订了承包经营合同，约定承包者负责企业的日常经营管理，并支付一定的承包费用。在合同履行过程中，如果承包者未能按照合同约定履行义务，导致企业损失，那么企业有权要求承包者承担赔偿责任（承包经营合同制）。而如果企业内部实行了承包经营责任制，承包者在经营管理过程中因决策失误导致企业损失，那么根据企业内部规章制度和承包合同的约定，承包者可能需要承担一定的经济责任或接受相应的处罚（承包经营责任制）。

法律建议：在实际操作中，无论是选择承包经营合同制还是承包经营责任制，都应明确双方的权利义务关系，签订详细的书面合同或规章制度，并加强合同或规章制度的执行和监督力度，以确保双方权益得到有效保护。同时，在遇到法律纠纷时，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。

可能后果：如果未能明确双方的权利义务关系或签订详细的书面合同/规章制度，可能会导致在合同履行过程中出现纠纷时难以界定责任归属，从而给双方带来不必要的损失和风险。因此，在签订合同或制定规章制度时务必谨慎对待。