结论前置：在法律上，自然血亲的兄弟姐妹关系是不能断绝的，而拟制血亲（如因收养形成的养兄弟姐妹）在符合法定条件和程序时可以解除。
详细分析：
自然血亲兄弟姐妹关系的不可断绝性：
- 自然血亲关系是基于出生事实而形成的亲属关系，这种关系是一种客观存在，具有法律上的约束力。兄弟姐妹作为自然血亲，其关系是基于血缘产生的，具有天然性、永久性和不可更改性。
- 法律不承认任何试图通过协议或其他方式断绝自然血亲兄弟姐妹关系的效力，因为此类行为违背了血缘关系的本质和法律原则。无论双方之间出现何种矛盾或冲突，都不能通过法律手段来解除这种基于血缘产生的权利义务联系。
- 例如，即使兄弟姐妹之间因为财产分配、赡养义务等问题产生纠纷，也不能通过法律程序断绝关系，而是需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决具体的纠纷问题。
拟制血亲兄弟姐妹关系的可解除性：
- 拟制血亲关系，如因收养而形成的养兄弟姐妹关系，并非基于出生事实，而是基于法律行为和法律规定而产生的。
- 在一定条件下，如养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，双方可以协议解除收养关系。若不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决解除。
- 一旦收养关系被解除，养兄弟姐妹之间基于收养而产生的权利义务关系也随之消除，包括但不限于抚养、赡养、继承等方面的权利和义务。但这种解除并不适用于自然血亲的兄弟姐妹关系。
处理兄弟姐妹关系矛盾的建议：
- 对于自然血亲的兄弟姐妹关系，虽然法律上不能断绝，但双方可以通过沟通、协商或寻求第三方的调解等方式来缓解矛盾，改善关系。例如，可以邀请家族中的长辈或信任的朋友作为调解人，帮助双方理性地表达诉求，寻找共同的利益点，从而化解矛盾。
- 在涉及财产纠纷、人身侵权等具体法律事务时，法院可以对兄弟姐妹之间相关的权益争议和法律责任作出裁判。例如，对共有财产的分割、侵权赔偿责任的判定等。但这些裁判并不涉及关系的断绝，而是对具体纠纷的解决。
- 对于拟制血亲的兄弟姐妹关系，如果确实无法继续维持，应当遵循法律规定的程序和条件来解除收养关系，以确保双方的合法权益得到妥善处理。在解除收养关系前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能产生的法律后果。
总结与建议：
自然血亲的兄弟姐妹关系在法律上是不能断绝的，这是由血缘关系的本质和法律原则所决定的。而拟制血亲的兄弟姐妹关系则可以在符合法定条件和程序的情况下解除。在处理兄弟姐妹关系矛盾时，双方应当理性对待，通过沟通、协商或调解等方式来解决问题。如果矛盾无法化解，且涉及具体的法律事务，可以寻求法律途径的帮助，但务必尊重和维护彼此之间的亲属关系和法律权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。