在诉讼离婚过程中，当事人确实有权变更诉讼请求，但这一行为需遵循一定的法律规定和程序要求。以下是对这一问题的详细分析：

一、变更诉讼请求的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十一条的规定，原告在诉讼过程中有权放弃或者变更诉讼请求。这一规定为当事人在诉讼离婚中变更诉讼请求提供了明确的法律依据。

二、变更诉讼请求的时间节点

1. 一审阶段：

   • 原则上，当事人应当在举证期限届满前提出变更诉讼请求的申请。这是为了确保诉讼程序的有序进行，以及给予对方当事人足够的准备时间。
   • 若举证期限届满后出现新的事实或证据，且这些新情况足以影响原有的诉讼请求，法院可能基于公平原则酌情允许当事人变更诉讼请求。

2. 二审阶段：

   • 在二审程序中，原则上二审法院不审理新增或变更的诉讼请求。但若双方当事人同意，并由二审法院一并审理的除外。
   • 如果当事人在二审中提出新的诉讼请求，二审法院通常会尝试组织双方进行调解。若调解不成，二审法院会告知当事人另行起诉，以保障其审级利益。

三、变更诉讼请求的正当性要求

变更诉讼请求应当具有合理的事由和依据，不能随意、恶意变更。这要求当事人在提出变更时，必须基于新发现的事实、证据或情况变化，且这些变化足以影响原有的诉讼请求。例如，在诉讼过程中发现对方隐藏、转移夫妻共同财产，此时可以基于这一新事实，申请变更诉讼请求，要求对被隐藏、转移的财产进行分割。

四、变更诉讼请求的方式与程序

1. 提交书面申请：

   • 当事人需向法院提交书面申请，明确变更后的诉讼请求内容、变更理由等。这是确保诉讼规范性和严肃性的重要步骤。

2. 法院审查与处理：

   • 法院收到申请后，将进行严格审查，判断变更请求是否符合法律规定和程序要求。
   • 若变更申请符合条件，法院将根据变更后的诉讼请求继续审理案件；若不符合条件，法院可能会驳回申请，并说明理由。

五、变更诉讼请求可能带来的影响

1. 对案件审理进度的影响：

   • 变更诉讼请求可能会影响案件的审理进度和时间，因为法院可能需要重新安排庭审、给予对方当事人新的准备时间等。

2. 对对方当事人的影响：

   • 变更请求也可能对对方当事人产生一定的影响，如其可能需要重新准备答辩材料、调整诉讼策略等。

六、实际应用与建议

• 在决定变更诉讼请求前，当事人应充分考虑清楚变更的必要性、合理性和可行性。
• 确保变更请求具有合理依据，并按规定程序提交申请。
• 若开庭时变更诉讼请求，且现有证据无法支持新诉求，可能需要延期审理以搜集更多证据。

举例说明：假设在离婚诉讼中，原告最初仅要求判决离婚和分割夫妻共同财产。但在诉讼过程中，原告发现对方存在隐藏、转移夫妻共同财产的行为。此时，原告可以基于这一新事实，向法院提交书面申请，要求变更诉讼请求，增加对被隐藏、转移财产的分割请求，并要求对方少分或不分该部分财产。

总结：诉讼离婚中变更诉讼请求是当事人的权利，但需在法律允许的范围内行使，并遵循一定的程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。