第二次起诉离婚不涉及财产时，法院会重点审查夫妻感情是否确已破裂，并据此作出判决。具体处理方式如下：

1. 审查感情破裂的证据
   法院会结合双方陈述、证人证言、分居时间（通常需满2年）、是否存在家庭暴力、虐待、遗弃等法定情形，综合判断感情是否彻底破裂。若原告能提供充分证据（如分居协议、报警记录、聊天记录等），法院更可能支持离婚诉求。

2. 调解程序优先
   即使不涉及财产分割，法院仍会组织调解，尝试促成双方和解。若调解成功，可出具调解书确认离婚；若调解失败，则进入判决程序。

3. 判决离婚的法律依据
   根据《民法典》第1079条，经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。若原告能证明此次起诉符合该条件，法院通常会判决离婚。

4. 其他事项处理
   即使不涉及财产，法院仍可能对子女抚养权、抚养费、探视权等问题一并作出判决。若双方无争议，可简化流程；若有争议，需另行举证质证。

建议：

• 提前收集感情破裂的证据（如分居证明、沟通记录等）；
  
• 明确子女抚养意愿并准备相关证明（如经济能力、居住条件等）；
  
• 保持冷静，避免在庭审中情绪化表达，影响法官判断。
  

若有具体证据或情况需要分析，可进一步向我说明，我会结合细节为您梳理策略。