针对您提出的“外地老破小不继承怎办”的问题，这主要涉及到无人继承遗产的处理流程。以下是我根据相关政策法规，为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，如果一位独居人士（非农村集体经济组织成员）过世后，没有父母、子女等法定继承人，或者所有继承人都明确表示放弃继承，那么其遗产将进入无人继承的状态。在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》以及相关地方政策（如上海市的相关规定），利害关系人有权向人民法院申请指定民政部门担任遗产管理人。

利害关系人通常指的是与被继承人之间存在某种利害关系的人，比如：

• 在被继承人生前长期关心照护，承担了生养死葬的扶养义务的人；
• 帮助被继承人办理了丧事并垫付了丧葬费的人；
• 与被继承人之间存在债权债务关系的人。

以您提到的“外地老破小”为例，如果这套房产属于无人继承的遗产，那么利害关系人（如上述提到的几种情况）可以向房产所在地的基层人民法院提出申请，请求指定当地的民政部门作为遗产管理人。

民政部门作为遗产管理人的职责包括：

1. 清理遗产并制作遗产清单：民政部门会对被继承人的所有遗产进行清理，并制作详细的遗产清单，包括房产、存款、债权债务等。

2. 防止遗产毁损、灭失：民政部门会采取必要的措施，确保遗产在处理过程中不受损害或丢失。

3. 处理被继承人的债权债务：民政部门会负责处理被继承人生前的债权债务关系，包括偿还债务、追讨债权等。

4. 实施与管理遗产有关的其他必要行为：如房产的维护、出租、出售等，以确保遗产的价值得到最大化保护。

遗产的最终处理：

• 如果民政部门在依法处理被继承人的债权债务后，仍有剩余遗产，那么可以向人民法院提起无主财产确认之诉。
• 经人民法院判决认定剩余遗产无主并收归国家所有的，由民政部门申请作出判决的人民法院执行。
• 收归国有的无人继承遗产，通常会用于扶贫济困、扶老救孤、恤病助残以及教育、科学、文化、卫生等公益事业。

费用承担：

• 民政部门在查询、管理、处置遗产等过程中产生的费用，会从被继承人的遗产中优先列支。
• 如果遗产不足以支付这些费用，不足部分将由同级财政保障。

实际操作建议：

• 如果您或您认识的人面临类似情况，建议首先咨询当地的法律专业人士或律师，了解具体的法律程序和要求。
• 同时，也可以联系当地的民政部门或村委会，了解他们对于无人继承遗产的处理流程和政策。
• 在整个过程中，确保保留好所有相关的证据和文件，如被继承人的死亡证明、遗产清单、债权债务关系证明等，以便在需要时提供给法院或民政部门。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。