被刑事拘留后，取保候审的时间没有固定天数，但通常在3日内会作出决定；特殊情况下可延长至7日；对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。 具体分析如下：

1. 取保候审的申请时间
   根据《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
   这意味着，在拘留后的3日内，公安机关通常会作出是否提请逮捕的决定。如果案件符合取保候审条件（如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保不致发生社会危险性等），嫌疑人或其辩护人可以在此时申请取保候审。

2. 取保候审的决定时间
   人民检察院收到公安机关提请批准逮捕书后，应当在7日以内作出批准或不批准逮捕的决定。如果检察院不批准逮捕，公安机关需立即释放嫌疑人，并可依法取保候审或监视居住。因此，从拘留到取保候审的最长时间，理论上可达37日（30日提请逮捕期+7日审查期），但实践中多数案件在3-7日内就会处理完毕。

3. 影响取保候审的关键因素

   • 案件性质：暴力犯罪、团伙犯罪等社会危险性较高的案件，取保难度较大；
     
   • 证据情况：若证据充分、嫌疑人认罪态度好，取保可能性增加；
     
   • 个人情况：如是否有前科、是否为本地户籍、是否有固定居所等，也会影响取保决定。

建议：若您或家人被刑事拘留，应尽快委托律师介入。律师可以会见嫌疑人、了解案情，并向公安机关或检察院提交取保候审申请及法律意见书，最大程度争取取保机会。如有具体案件情况，可直接向我咨询，我会结合细节为您进一步分析。