结论：父母犯罪通常不会直接导致孩子名下的存款被冻结，因为法律遵循罪责自负原则。但在特定情况下，如孩子参与犯罪或父母将赃款恶意转移至孩子名下，孩子的存款可能会面临被冻结的风险。
详细分析：
一般原则：
- 法律明确规定了罪责自负原则，即谁实施犯罪行为，就由谁承担相应的刑事责任和法律后果。因此，父母的犯罪行为，在一般情况下，不会直接影响孩子名下的合法存款。孩子的财产权益受到法律保护，不会因父母的犯罪行为而自动受到牵连。
特殊情形：
- 孩子参与犯罪：如果孩子也参与了父母的犯罪行为，作为共同犯罪人，其名下与犯罪活动相关的财产，包括存款，可能会被司法机关依法没收或查封。这是因为孩子作为犯罪行为的参与者，其违法所得或用于犯罪的财物，同样需要被追缴或处理。
- 父母转移赃款至孩子名下：如果父母为了规避法律责任，恶意将违法所得（赃款）转移至孩子名下，且这种转移行为被司法机关调查核实并判定为无效，那么转移到孩子名下的这部分存款也可能会被查封、扣押或冻结。这是因为这部分存款实际上是父母犯罪的违法所得，根据法律规定应当予以追缴。
法律后果与建议：
- 在上述特殊情况下，孩子的存款被冻结将对其财产权益造成直接影响。因此，如果孩子面临此类情况，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果，并积极配合司法机关的调查和处理工作。
- 同时，对于父母而言，也应遵守法律法规，不要试图通过转移财产等方式规避法律责任。这样的行为不仅可能无法达到目的，还可能对孩子造成不必要的法律风险和困扰。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第六十四条规定：“犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。”这一规定为处理犯罪分子及其相关人员的财产提供了明确的法律依据。
总结与建议：
- 父母犯罪是否会影响孩子名下的存款，取决于具体情况。在一般情况下，由于法律遵循罪责自负原则，孩子的存款不会受到影响。然而，在孩子参与犯罪或父母恶意转移赃款至孩子名下的特殊情况下，孩子的存款可能会面临被冻结的风险。
- 因此，建议家长和孩子都要遵守法律法规，不要参与任何违法犯罪活动。同时，如果面临相关法律问题或困扰，应及时向我咨询，以便获得专业的法律建议和帮助。