结论：公司是否对员工加班下班后出车祸承担责任，需根据具体情况判断，核心在于是否满足工伤认定条件或员工是否从事与工作相关的活动。以下从不同角度详细分析：
一、符合工伤认定条件的情况
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项，职工“在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”，应当认定为工伤。
构成工伤的具体情形：
- 若员工在合理时间、合理路线的加班回家途中发生非本人主要责任的交通事故，通常可认定为工伤。这里的“合理时间”通常指正常下班时间或加班结束后的合理时段，“合理路线”则指居住地与工作地之间的最短路径或通常路径。
- 例如，员工加班至晚上9点，选择乘坐公共交通工具或步行回家，途中遭遇非本人主要责任的交通事故，即可认定为工伤。
公司需承担的责任：
- 若员工被认定为工伤，公司需支付停工留薪期工资（一般不超过12个月），报销符合规定的医疗费用，并在员工伤残等级评定后，支付一次性伤残补助金等长期待遇。
- 若公司未为员工缴纳工伤保险，则需按照工伤保险待遇项目和标准自行支付费用。
二、从事与工作相关活动的情况
具体情形：
- 如果员工在下班途中仍从事与公司工作有关的活动，如处理加班任务、前往客户处取文件等，并在此过程中遭遇车祸，公司也可能需要承担一定责任。
- 例如，员工加班结束后，根据工作安排前往客户处取文件，途中遭遇交通事故，公司可能需承担相应责任。
公司责任：
- 在此情况下，公司需根据员工受伤的具体情况，承担相应的民事赔偿责任或工伤赔偿责任。
三、公司可能不承担责任的情况
从事与工作无关的活动：
- 若员工在下班途中从事与工作无关的私事，如购物、游玩等，并在此过程中发生车祸，公司通常无需承担责任。
员工个人原因导致车祸：
- 如员工因酒后驾车、无证驾驶、违反交通规则等个人原因导致车祸，公司亦不承担责任。
四、具体责任与操作流程
工伤治疗期间的工资：
- 若员工被认定为工伤，公司在其治疗期间需正常发放工资。
工伤保险支付：
- 医疗费等补偿通常由工伤保险支付。若公司未给员工购买工伤保险，则这些费用需由公司承担。
建议与注意事项：
- 发生车祸后，员工应及时报警并收集证据，如拍照留存现场状况、记录对方车辆信息、寻找相关证人等。
- 员工应尽快联系单位告知事故情况，并按照单位规定处理后续事宜，如请假等。
- 若涉及保险理赔，员工应积极配合保险公司的调查和理赔流程，提供准确的相关资料。
总结与建议：公司是否对员工加班下班后出车祸承担责任，需根据具体情况判断。若员工符合工伤认定条件或从事与工作相关的活动，公司需承担相应责任；若员工从事与工作无关的活动或因个人原因导致车祸，公司则无需承担责任。建议员工在发生车祸后，及时报警、收集证据，并尽快联系单位告知事故情况，以便后续处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。