结论：离婚后成为被执行人，对方通常无权直接调查前妻和子女的流水，但在特定情况下，如涉及共同债务或法院认为有必要调查时，法院可能会依职权或依申请进行调查。

详细分析：

1. 一般情况下的隐私权保护：

   • 在离婚后，前妻和子女作为独立的个体，其银行流水等财务信息属于个人隐私范畴，受到法律保护。
   • 对方作为离婚后的另一方，通常无权直接要求查看或调查前妻和子女的银行流水。

2. 涉及共同债务的情况：

   • 如果离婚后，双方或其中一方因共同债务被列为被执行人，且该债务与前妻或子女的财务状况有关联（例如，债务用于家庭共同生活或子女教育等），那么法院在执行过程中可能会考虑调查相关财务信息。
   • 在这种情况下，法院可能会依职权或依申请（如债权人提出申请）对前妻和子女的银行流水进行调查，以确定债务的承担方式和范围。但这一行为必须严格遵循法律程序，并确保不侵犯相关人员的合法权益。

3. 法院依职权调查的情况：

   • 在某些特殊情况下，如涉及重大财产纠纷、欺诈行为等，法院可能会认为有必要对前妻和子女的银行流水进行调查，以查明事实真相。
   • 这种情况下，法院会依法行使调查权，但同样会遵循法律程序，确保调查的合法性和正当性。

4. 法律建议：

   • 如果您作为被执行人，担心对方或法院会调查前妻和子女的银行流水，建议您首先了解相关债务的性质和来源，以及是否涉及共同债务。
   • 如果债务确实与您个人有关，且不涉及前妻和子女，您可以向法院说明情况，并提供相关证据以支持您的主张。
   • 如果您认为法院或对方的调查行为侵犯了您或前妻、子女的合法权益，您可以依法提出异议或申请复议，维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体法律程序和应对策略。
• 保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供给法院或律师进行审查。
• 遵守法律程序，不要试图隐瞒或伪造证据，以免加重法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。