经济调解中心本身无权直接查询债务人前妻的银行流水，但在特定条件下，可通过合法途径申请查询。以下是对这一问题的详细分析：

1. 经济调解中心的权限：

   • 经济调解中心通常是一个民间或半官方的调解机构，其主要职责是协助双方当事人进行协商，以达成和解或调解协议。它并不具备像法院或公安机关那样的强制执行权或调查权。
   • 因此，经济调解中心本身无法直接查询任何个人的银行流水，包括债务人前妻的银行流水。

2. 合法查询银行流水的途径：

   • 法院调查令：在诉讼过程中，如果一方当事人需要查询另一方的银行流水作为证据，可以向法院提出申请。法院在审查后，如果认为有必要，会发出调查令，允许申请人或其代理人到银行查询相关流水。
   • 公安机关协助：在涉及刑事犯罪的情况下，公安机关有权根据法律规定，对犯罪嫌疑人的银行流水进行查询和调查。
   • 律师调查权：在特定条件下，律师也可以根据法院或当事人的授权，向银行申请查询相关流水。但这一过程通常需要严格的法律程序和授权。

3. 债务人前妻银行流水的相关性：

   • 在民间借贷纠纷中，债务人前妻的银行流水通常不是直接相关的证据，除非有证据表明债务人将资金转移给了前妻，或者前妻与债务人共同承担了债务。
   • 如果经济调解中心或债权人认为债务人前妻的银行流水与案件有关，应当通过合法途径向法院提出申请，由法院决定是否允许查询。

4. 实际操作建议：

   • 如果债权人认为需要查询债务人前妻的银行流水，应当首先咨询专业律师，了解相关法律程序和可能性。
   • 在律师的指导下，债权人可以向法院提出申请，说明查询的必要性和相关性，并附上相关证据材料。
   • 法院在审查后，会决定是否发出调查令或采取其他合法措施来查询相关流水。

总结来说，经济调解中心本身无权直接查询债务人前妻的银行流水。如果债权人认为需要查询，应当通过合法途径向法院提出申请，并遵循相关法律程序。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。