结论：网贷逾期的律师并没有权利直接调走您的新农合信息。

法律背景与解释：

1. 律师的权限范围：

   • 律师在代理案件时，其权限主要来源于当事人的授权以及法律的直接规定。在处理网贷逾期等经济纠纷时，律师的权限通常限于调查与案件直接相关的证据和信息，如借款合同、还款记录等。
   • 新农合（新型农村合作医疗）信息属于个人隐私范畴，受到法律的严格保护。律师在没有合法依据和程序的情况下，无权擅自调取这类信息。

2. 个人隐私保护：

   • 根据相关法律法规，个人的医疗信息、社保信息等属于隐私范畴，未经本人同意或法律授权，任何单位和个人不得非法获取、使用或泄露。
   • 如果律师试图通过非法手段获取您的新农合信息，这不仅违反了律师的职业道德和执业规范，也可能构成违法行为，将受到法律的制裁。

3. 合法调查途径：

   • 在处理网贷逾期等案件时，如果律师需要了解您的经济状况或资产情况，应当通过合法途径进行调查，如向法院申请调查令、查询公开信息等。
   • 这些合法途径都有严格的程序和限制，确保调查活动的合法性和正当性。

法律建议：

• 如果您遇到网贷逾期问题，并且担心律师或其他机构非法调取您的新农合信息，您可以采取以下措施：
  • 保持警惕：不要轻易向他人透露您的个人信息，特别是敏感信息如新农合账号、密码等。
  • 核实身份：如果有人自称是律师或相关机构工作人员，要求您提供个人信息或进行其他操作，请务必核实其身份和授权情况。
  • 寻求法律帮助：如果您对律师的行为或调查活动有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

可能的法律后果：

• 如果律师非法调取您的新农合信息，您有权向相关部门投诉或举报，要求追究其法律责任。
• 同时，您也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起民事诉讼要求赔偿损失等。

总之，网贷逾期的律师并没有权利直接调走您的新农合信息。如果您对此有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。