取保候审审批通过后，犯罪嫌疑人或被告人通常能在较短时间内离开羁押场所，但具体能否立即出来以及后续的活动范围，需根据案件具体情况和司法程序来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、取保候审的办理流程与结果
申请与审批：
- 犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人有权向司法机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）提出取保候审的申请。
- 司法机关在收到申请后，会进行审查，综合考虑案件的性质、情节、犯罪嫌疑人的社会危险性等多方面因素，决定是否批准取保候审。
决定与执行：
- 如果司法机关决定批准取保候审，会出具《取保候审决定书》，并通知申请人及执行机关（通常是公安机关）。
- 执行机关在收到决定书后，会按照相关规定为被取保人办理取保候审手续，包括缴纳保证金或提供保证人、签署保证书等。
释放与监督：
- 在完成上述手续后，被取保人通常可以立即从羁押场所释放。
- 取保候审期间，被取保人需遵守相关规定，如不得离开居住地（未经批准）、定期报到、不得干扰证人作证等，并接受执行机关的监督。
二、影响被取保人能否立即出来的因素
案件性质与情节：
- 对于一些严重犯罪或存在潜逃风险的案件，即使办理了取保候审，司法机关也可能出于安全考虑而暂时不释放被取保人，或者对其活动范围进行严格限制。
手续办理进度：
- 取保候审手续的办理需要一定时间，如果手续尚未完成，如保证金未缴纳或保证人未确定，被取保人可能无法立即释放。
其他司法程序：
- 如果案件涉及其他司法程序（如侦查、起诉、审判等），且这些程序对被取保人的释放有影响，那么被取保人可能需要等待这些程序完成后才能释放。
三、取保候审后的活动范围
一般情况：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。
特殊情况：
- 如果被取保人有正当理由需要离开所居住的市、县，如就医、探亲等，可以向执行机关提出申请。
- 执行机关会根据具体情况进行审查，如果认为理由正当且不会妨碍诉讼活动的正常进行，可以批准被取保人离开所居住的市、县。但批准离开的期限通常较短，且被取保人在离开期间仍需遵守取保候审的其他规定。
四、建议与注意事项
提前申请：
- 如果被取保人有离开所居住市、县的需要，应提前向执行机关提出申请，并说明理由和预计返回时间。
遵守规定：
- 在取保候审期间，被取保人应严格遵守各项规定，确保诉讼活动的顺利进行。如有违反，可能会面临没收保证金、变更强制措施等后果。
保持联系：
- 被取保人应保持与执行机关的联系畅通，以便在需要时能够及时接受调查和传唤。
总结来说，取保候审审批通过后，被取保人通常能较快出来，但具体时间受案件复杂程度、证据搜集情况、担保方式的选择以及办案机关的工作效率与流程等因素影响。同时，取保候审后一般不能出市，但经执行机关批准后可以离开所居住的市、县。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。