利用职务之便出示假证明信，根据情节轻重，可能会面临不同的处分，包括行政处分、党纪处分以及刑事处罚。以下是对这一问题的详细分析：
行政处分：
- 如果利用职务之便出示假证明信的行为违反了单位的规章制度或行政管理规定，那么根据相关规定，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。这些处分旨在维护单位的正常秩序和行政管理权威，对违规行为进行惩戒。
党纪处分：
- 对于党员而言，如果利用职务之便出示假证明信的行为违反了党的纪律，如《中国共产党纪律处分条例》等相关规定，那么可能会受到警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等党纪处分。党纪处分旨在维护党的纯洁性和纪律性，对违纪党员进行严肃处理。
刑事处罚：
- 如果利用职务之便出示假证明信的行为情节严重，构成了犯罪，如伪造国家机关公文、证件、印章罪等，那么可能会面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
具体处分或处罚的考量因素：
- 行为的性质、情节和后果：包括假证明信的内容、用途、对他人或社会造成的影响等。
- 行为人的主观故意：是故意为之还是过失导致，以及行为人的动机和目的等。
- 行为人的身份和职务：如是否为公职人员、党员等，以及其在单位中的职位和职责等。
建议：
- 如果您或他人涉及此类行为，建议立即停止并主动向相关部门说明情况，争取从轻或减轻处理。
- 如果您对具体的处分或处罚有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，利用职务之便出示假证明信是一种严重的违规行为，可能会面临多种处分或处罚。因此，建议大家严格遵守法律法规和单位规章制度，诚实守信，避免涉及此类行为。