结论：您授权别人开税票是否担责，需分情况讨论，具体如下：

1. 若被授权人合法合规开具税票
   • 在这种情况下，您通常不需要承担责任。因为被授权人按照税收法律法规的规定，如实开具税票，没有进行任何违法违规的行为。例如，被授权人根据真实的交易情况，准确填写税票的各项内容，包括购买方信息、销售方信息、商品或服务名称、金额、税率等，并且按照规定的流程进行申报和缴纳税款。您作为授权方，只要授权行为本身合法，没有教唆、指使被授权人进行违法活动，就不会因为授权行为而承担法律责任。
2. 若被授权人违法开具税票
   • 虚开发票情况：如果被授权人存在虚开发票的行为，比如为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票等，您可能会承担一定的责任。
     • 民事责任方面：如果因为被授权人虚开发票导致您的企业面临税务机关的处罚，如补缴税款、加收滞纳金、罚款等，您可能需要承担这些经济损失。例如，税务机关认定您的企业接受了虚开的发票，要求您补缴相应的增值税、企业所得税等税款，并按照规定加收滞纳金和处以罚款，这些费用最终可能需要由您来承担。
     • 行政责任方面：根据税收相关法律法规，虚开发票是一种严重的违法行为，税务机关会对涉案企业进行行政处罚。如果被授权人是以您的名义进行虚开发票活动，您可能会被认定为相关责任人，受到税务机关的警告、罚款等行政处罚。例如，税务机关可能会对您处以一定金额的罚款，情节严重的还可能会吊销您的税务登记证等。
     • 刑事责任方面：如果虚开发票的情节严重，达到了刑事立案标准，您可能会被追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。即使您没有直接参与虚开发票的行为，但如果您明知被授权人要虚开发票而仍然授权，或者对被授权人的虚开发票行为存在疏忽大意等过错，也可能会被认定为共犯或者承担相应的刑事责任。
   • 其他违法开具情况：除了虚开发票外，如果被授权人存在其他违法开具税票的行为，如伪造、变造发票等，您同样可能会面临民事、行政甚至刑事责任。例如，被授权人伪造发票并使用，导致您的企业被税务机关查处，您可能需要承担相应的法律后果。

应对措施：

• 严格审查授权对象：在授权别人开税票之前，要对被授权人的信誉、资质等进行严格的审查。了解其是否有过违法违规的税收行为记录，确保其具备合法合规开具税票的能力和意识。
• 明确授权范围和责任：在授权书中要明确规定被授权人开具税票的范围、权限和责任。例如，规定被授权人只能根据您提供的真实交易信息开具税票，不得进行任何违法违规的操作，并且要求被授权人对开具税票的行为承担相应的法律责任。
• 加强监督和管理：在授权期间，要加强对被授权人开具税票行为的监督和管理。可以要求被授权人定期向您汇报开具税票的情况，包括开具的税票数量、金额、交易对象等信息。同时，您也可以定期对被授权人开具的税票进行抽查，确保其合法合规。
• 及时采取措施：如果发现被授权人存在违法开具税票的行为，要立即停止授权，并及时向税务机关报告。同时，要积极配合税务机关的调查和处理工作，尽量减少自己的损失和法律责任。