结论前置：若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者在申请劳动仲裁时，可依法主张双倍工资赔偿，具体赔偿标准及计算方式如下所述。

一、双倍工资赔偿的法律依据及适用情况

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，也需向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 适用情况：

   • 入职超过一个月不满一年未签劳动合同。
   • 用人单位应订立无固定期限劳动合同而未订立的。

二、双倍工资赔偿的计算方式及公式

1. 计算周期：

   • 从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或满一年之日止（最多支付11个月的双倍工资，即入职后第二个月至第十二个月）。

2. 计算基数：

   • 一般按照劳动者的应得工资确定，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算；工作不满12个月的，按实际工作的月数计算平均工资。

3. 计算公式：

   • 双倍工资差额 = 月工资 × 未签订劳动合同的月数
   • 其中，“月工资”指劳动者在应得工资的平均值，“未签订劳动合同的月数”指从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日或满一年之日止的月数（最多11个月）。

4. 示例：

   • 若劳动者月工资为5000元，且用人单位在其入职后8个月才签订劳动合同，则双倍工资差额为：5000元/月 × 8个月 = 40000元。
   • 若劳动者月工资为6000元，在用人单位工作满一年后仍未签订书面劳动合同，且再过6个月才补订，则双倍工资差额为：6000元/月 × 6个月（因为满一年后视为已订立无固定期限劳动合同，所以只计算这6个月的双倍工资差额，若一直未补订，理论上应持续支付至补订前一日，但实践中可能有支付期限限制）= 36000元（此处示例为简化计算，实际可能因具体情况有所不同）。

三、其他可能的赔偿或补偿

1. 经济补偿金：

   • 若因用人单位未签合同等违法行为导致劳动者解除劳动关系（如未依法缴纳社会保险费），用人单位需支付经济补偿金。
   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 其他损失赔偿：

   • 若因未签劳动合同导致劳动者遭受其他损失（如无法享受应有的福利待遇、加班工资未足额支付等），劳动者可在仲裁中主张相应的赔偿或补偿，具体数额需根据实际损失和相关证据确定。

四、注意事项

1. 证据收集：

   • 劳动者在申请劳动仲裁时，需收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等，以确保自身权益得到支持。

2. 仲裁时效：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利。

3. 过错判断：

   • 若未签劳动合同并非由于用人单位过错（如劳动者拒绝签订），则用人单位可能无需支付赔偿金。因此，在具体案件中，需根据实际情况判断责任归属。

综上所述，若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者在申请劳动仲裁时，可依法主张双倍工资赔偿及经济补偿金等其他合法权益。具体赔偿标准及计算方式需根据实际情况和相关法律法规确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。