结论：公司因员工迟到而罚通班（即要求员工全天工作作为惩罚）的合法性需分情况讨论，一般情况下不合法，但在特定条件下可能被认定为合法。以下从法律层面和合理性角度进行详细分析：
一、法律层面分析
公司罚款权力的限制
- 无直接罚款权：根据《行政处罚法》及相关法律法规，罚款是行政处罚的一种，只有法律、法规明确授权的行政机关或特定组织才有权实施。企业作为民事主体，并不具备直接的罚款权力。
- 规章制度需合法：虽然《劳动合同法》允许用人单位制定内部规章制度，但这些制度必须合法、合理，且经过民主程序制定，向员工公示或告知。若规章制度中明确规定了迟到等违纪行为的处理措施，且不违反法律法规，公司可依据这些规定对员工进行经济惩处，但“罚通班”这种形式可能因违反劳动法关于工作时间和休息休假的规定而被认定为不合法。
与绩效工资关联或经济损失赔偿的合法性
- 绩效工资关联：若公司规章制度明确规定迟到会影响绩效工资的发放，且该规定合法、合理，则公司可根据员工迟到情况调整其绩效工资，但这并不等同于“罚通班”。
- 经济损失赔偿：若员工迟到给公司造成经济损失，且双方劳动合同中有相关赔偿约定，公司可要求员工赔偿。但赔偿金额需合理，且扣除后的工资不得低于当地最低工资标准。同样，这也不等同于要求员工罚通班。
二、合理性角度考量
管理必要性与合理性
- 管理必要性：员工迟到确实可能影响工作效率和团队协作，公司有必要进行管理。但管理方式应合法、合理，不能侵犯员工的合法权益。
- 罚款的合理性：“罚通班”作为一种惩罚措施，不仅可能违反劳动法关于工作时间和休息休假的规定，还可能对员工的身心健康造成不良影响。因此，这种惩罚方式在合理性上存在严重问题。
员工权益保护
- 知情权：员工有权了解公司的规章制度和处罚措施。若公司未提前告知员工“迟到将罚通班”，则这种处罚措施在程序上就不合法。
- 申诉权：若员工认为公司的处罚措施不合法或不合理，有权向公司提出申诉或向劳动监察部门投诉。
三、特殊情况与建议
- 特殊情况处理：在特殊情况下，如员工因个人原因迟到且给公司带来了严重的经济损失，公司可以要求员工进行赔偿，但赔偿方式应合法、合理，不能要求员工罚通班。
- 建议：
- 公司：应制定合法、合理的规章制度，明确迟到的认定标准和相应的处理措施。处理措施可以包括警告、扣减绩效工资等，但应避免使用“罚通班”等可能侵犯员工合法权益的方式。
- 员工：应了解公司的规章制度和处罚措施，遵守劳动纪律。若认为公司的处罚措施不合法或不合理，有权依法维护自己的合法权益。
总结：公司因员工迟到而罚通班在一般情况下是不合法的。公司应制定合法、合理的规章制度来管理员工的迟到行为，并确保处理措施不侵犯员工的合法权益。员工也应了解自己的权益和义务，在遇到不合法或不合理的处罚措施时，能够依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。