将孩子一出生就送给亲戚寄养，这一行为是否犯法，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 若寄养行为符合法定程序与条件：

   • 如果父母因特殊原因（如疾病、工作等）无法直接抚养孩子，且将孩子交给亲戚寄养是出于对孩子成长的考虑，同时这一行为符合《中华人民共和国民法典》中关于送养与收养的相关规定，比如经过了合法的收养程序，或者与亲戚之间有明确的寄养协议，并确保孩子的合法权益得到保障，那么这种行为通常不被视为违法。
   • 法律依据：根据《民法典》第一千零九十五条，未成年人的父母均不具备完全民事行为能力且可能严重危害该未成年人的，该未成年人的监护人可以将其送养。虽然此条款主要针对的是父母无民事行为能力的情况，但它体现了法律对于送养行为的基本态度，即送养需出于保护未成年人利益的考虑，并遵循法定程序。在实际情况中，即使父母具备完全民事行为能力，若因特殊原因需送养，也应遵循类似的原则和程序。

2. 若寄养行为违反法定程序或条件：

   • 如果父母未经合法程序，擅自将孩子送给亲戚寄养，且这一行为可能对孩子造成不利影响（如亲戚无法提供适当的抚养条件、存在虐待或遗弃的风险等），那么这种行为可能构成违法。特别是当这种行为涉及到遗弃或虐待时，将可能面临刑事责任的追究。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。虽然此条款主要针对的是遗弃行为，但擅自将孩子送给亲戚寄养且未确保孩子得到妥善抚养的，也可能被视为拒绝扶养的一种形式。

建议与提醒：

• 在考虑将孩子送给亲戚寄养前，父母应充分了解相关法律法规，确保自己的行为符合法律要求。
• 如果确实需要寄养，建议与亲戚签订书面寄养协议，明确双方的权利和义务，以保障孩子的合法权益。
• 若对寄养行为是否合法存在疑问，或担心孩子的权益可能受到侵害，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律建议和帮助。

总之，将孩子一出生就送给亲戚寄养是否犯法，取决于具体行为是否符合法定程序与条件。如有任何疑问或担忧，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。