在母亲出轨的情况下，家庭赔偿处理并非一个直接由法律条文明确规定的概念，而是需要结合具体情况，从多个法律角度进行分析。以下是我从不同角度为你提供的详细解答：

1. 出轨行为与离婚损害赔偿：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果出轨行为导致了夫妻感情的破裂，并且出轨方在离婚过程中存在过错（如重婚、与他人同居等），那么无过错方有权请求离婚损害赔偿。
   • 具体分析：出轨行为本身并不直接等同于法律上的过错，除非出轨行为达到了重婚或与他人同居的程度。如果仅是一般的婚外情，虽然可能对家庭关系造成伤害，但在法律上可能不构成请求损害赔偿的直接依据。然而，如果出轨行为导致了离婚，并且出轨方被认定为有过错，那么无过错方（如父亲或子女，但主要是配偶）可以请求出轨方给予一定的损害赔偿。
   • 建议：如果家庭因此面临离婚，且出轨行为构成了法律上的过错，建议收集相关证据（如聊天记录、照片、视频等），以便在离婚诉讼中主张损害赔偿。

2. 出轨行为与家庭财产分割：

   • 法律背景：在离婚时，夫妻的共同财产应当由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
   • 具体分析：出轨行为虽然可能影响法院对夫妻共同财产的分割判决，但并非决定性因素。法院会综合考虑多种因素，如双方的贡献、经济状况、子女抚养情况等，来做出公平的判决。如果出轨行为导致了离婚，并且出轨方被认定为有过错，那么无过错方在财产分割上可能会得到一定的倾斜。
   • 建议：在离婚财产分割过程中，应充分展示自己的贡献和需要，同时考虑出轨行为对家庭的影响，以便在协商或诉讼中争取更合理的财产分割。

3. 出轨行为与子女抚养权及抚养费：

   • 法律背景：子女的抚养权及抚养费问题主要依据子女的利益和双方的具体情况来决定，与出轨行为无直接关联。
   • 具体分析：出轨行为本身不会直接影响子女的抚养权归属或抚养费的支付。然而，如果出轨行为导致了家庭环境的恶化，对子女的成长产生了不利影响，那么法院在判决抚养权时可能会考虑这一因素。此外，无论抚养权归谁，双方都有义务支付子女的抚养费。
   • 建议：在处理子女抚养权及抚养费问题时，应始终以子女的利益为出发点，确保子女得到充分的关爱和照顾。如果出轨行为对子女造成了伤害，应积极采取措施进行弥补和修复。

4. 出轨行为与家庭内部赔偿协商：

   • 法律背景：除了法律途径外，家庭成员之间也可以通过协商来解决出轨行为带来的赔偿问题。
   • 具体分析：如果出轨行为对家庭造成了经济损失或精神伤害，家庭成员之间可以协商确定赔偿金额和方式。这种协商通常更加灵活和高效，但也需要双方保持理性和公正的态度。
   • 建议：在协商过程中，应充分沟通、理解对方的立场和需求，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，可以考虑通过法律途径来解决争议。

总结来说，母亲出轨时的家庭赔偿处理并非一个简单的问题，而是需要结合具体情况从多个法律角度进行分析。如果家庭因此面临离婚或其他法律争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。